【培优版】浙教版数学八上2.3 等腰三角形的性质定理同步练习

作者UID:11837657

日期: 2024-11-15

同步测试

选择题

如图，在已知的 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图： $\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，分别是小明、小颖和小亮三位同学用尺规作 $\text{[math]}$ 的平分线的图示，对于三人不同的作法，其中正确的个数是（）

在凸五边形ABCDE中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F是CD的中点．下列条件中，不能推出AF与CD一定垂直的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 最小时， $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内.若求五边形DECHF的周长，则只需知道（）

A、 △ABC的周长

B、 △AFH的周长

C、四边形FBGH的周长

D、四边形ADEC的周长

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长等于 $\text{[math]}$ 的长．其中正确的有（）

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为

如图，在△ABC中，∠B=70°，∠C=25°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径面筑两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为.

如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，边长为2的等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的下方作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是．

解答题

已知：AD为△ABC的中线，分别以AB和AC为一边在△ABC的外部作等腰三角形ABE和等腰三角形ACF ，且AE＝AB ， AF＝AC ，连接EF ， ∠EAF+∠BAC＝180°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

实践探究题

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

【教材呈现】以下是人教版八年级上册数学教材第53页的部分内容．

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”

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