贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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日期: 2025-01-11

月考试卷

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

下列与 $\text{[math]}$ 角终边相同的角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某厂家生产的钢笔有蘸水式钢笔、自来水式钢笔和墨囊钢笔，这三种钢笔某月的产量分别为5万支，15万支，20万支．为检验该厂家的钢笔质量，现用按比例分层随机抽样的方法从该月生产的钢笔中抽取1000支进行检验，则自来水式钢笔应抽取（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的一个区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

下列关于平面向量的说法正确的是（）

若角 $\text{[math]}$ 的终边在第三象限，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列命题是真命题的是（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不共线的向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ ．

已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

某班成立了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个数学兴趣小组， $\text{[math]}$ 组有5名学生， $\text{[math]}$ 组有10名学生．在某次测验中， $\text{[math]}$ 组学生的成绩如图所示， $\text{[math]}$ 组学生的平均成绩为117分，方差为14．若从 $\text{[math]}$ 组学生中随机抽取2人作为兴趣小组组长，则这2个组长的成绩均在120分以上的概率为；若将 $\text{[math]}$ 组学生、 $\text{[math]}$ 组学生该次测验的成绩混合在一起，产生一组新的数据，则这组新数据的方差为．

解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况，统计得到这100个家庭的旅游支出（单位：千元）数据，按 $\text{[math]}$ 分成5组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．

玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图1，这是一幅扇形玉雕壁画，其平面图为图2所示的扇形环面（由扇形OCD挖去扇形OAB后构成）.已知该扇形玉雕壁画的周长为320厘米.

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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