浙教版数学八上第2章章末重难点专训 等腰三角形和等边三角形

小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为P ， 则射线OP ， 即为的角平分线．边OA与其中一把直尺边缘的交点为C ， 点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则OC的长度是（ ）

 如图，在 ， ， 平分 ， ， ， 下列结论中： ， ， ， ． 正确的是（   ）

点A ， B在直线l同侧，若点C是直线l上的点，且是等腰三角形，则这样的点C最多有（    ）

如图，中， ， ， BD、CD分别平分、 ， 过点D作直线平行于BC ， 交AB、AC于E、F ， 则的周长为（ ）

如图，在中， ， 以点为圆心，适当长为半径画弧，交BA于点 ， 交BC于点 ， 分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点 ， 画射线BP，交AC于点 ． 若 ， 则的度数为（ ）

如图，在“V”字形图形中， ， ， ， ， ， 若要求出这个图形的周长，则需添加的一个条件是（ ）．

如图，中，分别平分和 ， 过点F作交于点D，交于点E，那么下列结论：

①；②为等腰三角形；③的周长等于的周长；④.其中正确的是（ ）

如图，点为线段上一点，和是等边三角形．下列结论：

①；②；③是等边三角形；④ ． 其中正确的是（   ）

如图，在中， ， 为的平分线， ， 垂足为M，且 ， ， 则（ ）．

如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（   ）

如图，P、两点关于对称，P、两点关于对称，若 ， ， 则．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°，则图中共有等腰三角形的个数是．

如图，边长为的正三角形向右平移 ， 得到正三角形 ， 此时阴影部分的周长为.

如图，AB＝AC ， D为AC的垂直平分线上一点，且CD=BC，BD＝AB ， 则∠A＝．

如图，在△ABC中，AB＝AC ． E为平面上一点，连接AE、CE ， 点D为AE上一点，连接CD、BD ， BD与AC交于点F ， 若∠ACB＝∠BDC＝60°，∠E﹣∠CDE＝∠CAD+∠ABD ， BD＝8，AF：AC＝3：8，CE＝ ． △ABD的面积为．

  如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC边于D，则下面结论：①PE=2AE；②D为PQ的中点；③CQ=2AE；④CQ+2CD=2；其中正确的结论有： ．

在中， ， ， 是边上的高，点E为直线上点，且 ．

  

点D为的边上一点，连接 ， 点E在外，连接 ， ， ， ．

△ABC中，AB=AC，点D为射线BC上一个动点（不与B，C重合），以AD为一边向AD的左侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作BC的平行线，交直线AB于点F，连接BE．

在等边中，点为边上任意一点，点在边的延长线上，且 ．

数学课上，刘老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且 ， 试确定线段与的大小关系，并说明理由.

小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：

已知在等边中，点是边上一点，点是延长线上一点， ．

    

两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形，我们把这样的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连结BD，CE，则△ABD≌△ACE．

如图，已知点D是等边三角形中边所在直线上的点，连接 ， 过点D作 ， 与的邻补角的平分线交于点F.