2025高考一轮复习（人教A版）第1讲集合

作者UID:19310587

日期: 2025-01-12

一轮复习

选择题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集个数为（）

已知集合 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

集合A={x|2≤x<4}，B={x|x-1≥8-2x}，则AUB=（）

C、 [2，+∞）

D、 [3，+∞）

集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 可以为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，集合A ， B均为U的子集， $\text{[math]}$ 表示的区域为（）

填空题

设集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的子集个数为..

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则实数a的取值范围是.

设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 恰有两个元素，则实数a的取值范围是.

已知集合 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

解答题

对于给定的一个 $\text{[math]}$ 位自然数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），称集合 $\text{[math]}$ 为自然数 $\text{[math]}$ 的子列集合，定义如下： $\text{[math]}$ { $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ }，比如：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

设数集 $\text{[math]}$ 满足：①任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；②任意 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 可以相等），有 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称数集 $\text{[math]}$ 具有性质 $\text{[math]}$ .

欧拉函数在密码学中有重要的应用.设n为正整数，集合 $\text{[math]}$ ，欧拉函数 $\text{[math]}$ 的值等于集合 $\text{[math]}$ 中与n互质的正整数的个数；记 $\text{[math]}$ 表示x除以y的余数（x和y均为正整数），

已知数列 $\text{[math]}$ ，记集合 $\text{[math]}$ .

已知集合 $\text{[math]}$ ，对于集合 $\text{[math]}$ 的非空子集 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 中存在三个互不相同的元素 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均属于 $\text{[math]}$ ，则称集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的“期待子集”．

设集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正整数，记 $\text{[math]}$ ．对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在整数k，满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 整除 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是满足 $\text{[math]}$ 整除 $\text{[math]}$ 的数对 $\text{[math]}$ 的个数．

已知数集 $\text{[math]}$ 具有性质P：对任意的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立.

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