2025高考一轮复习（人教A版）第2讲 常用逻辑用语

已知：不等式的解集为 ， 则是的（       ）

“”是“”的（    ）

已知复数（ ， 为虚数单位），则“”是“在复平面内对应的点位于第四象限”的（    ）

已知 ， 是两个平面，m ， n是两条直线，且 ， .则“”是"”的( )

设是公比不为1的无穷等比数列，则“为递增数列”是“存在正整数 ， 当时，”的（ ）

已知数列 ， 则“”是“数列是等差数列”的（ ）

已知函数 ， 则“”是“在上单调递增”的（ ）

命题P： ， ， …，的平均数与中位数相等；命题Q： ， ， …，是等差数列，则P是Q的（ ）

已知 ， （a为实数）．若q的一个充分不必要条件是p ， 则实数a的取值范围是.

命题“ ， ”的否定为．

命题“ ， ”的否定是.

命题 ， 则命题的否定为.

已知命题 ， 命题：函数有极小值点2，则是的条件（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”之一）.

命题在单调增函数，命题（）在R上为增函数，则命题P是命题Q的．（在“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件”中选择最合适的填写）

设 均为正数，且 ，证明：

（Ⅰ）若 ，则 ；

（Ⅱ） 是 的充要条件．

已知函数 ， 无穷数列满足 ， .

已知函数 的部分图象如图所示.

已知或.

对于数列 ， ， 其中 ， 若对任意正整数都有 ， 则称数列为数列的“接近数列”.已知数列为数列的“接近数列”，设 ， .

（参考数据： ， ， ）

已知数列 的前 项和为 ， ．

从下面①②③中选取两个作为条件，剩下一个作为结论．如果该命题为真，请给出证明；如果该命题为假，请说明理由．

① ；② 为等差数列；③ ．

注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．