2025高考一轮复习（人教A版）第4讲基本不等式

作者UID:19310587

日期: 2025-01-07

一轮复习

选择题

已知 $\text{[math]}$ ．则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ．），则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

若实数a，b满足0＜a＜b，且a+b=1．则下列四个数中最大的是（）

A、 $\text{[math]}$

数学中，悬链线指的是一种曲线，是两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，它被广泛应用到现实生活中，比如计算山脉的形状、婲述星系的形态、研究植物的生长等等．在合适的坐标系中，这类曲线可用函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零常数， $\text{[math]}$ ）来表示，当 $\text{[math]}$ 取到最小值为2时，下列说法正确的是（）

A、此时 $\text{[math]}$

B、此时 $\text{[math]}$ 的最小值为2

C、此时 $\text{[math]}$ 的最小值为2

D、此时 $\text{[math]}$ 的最小值为0

在 $\text{[math]}$ 中，点F为线段BC上任一点（不含端点），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ，则( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列函数对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 中，a､b､c为角A､B､C的对边， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内角平分线交于点I， $\text{[math]}$ 的外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

已知 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

若实数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

如图，在棱长均相等的斜三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

解答题

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ ．

已知在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 中角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且b是a ， c的等比中项．

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