2025高考一轮复习（人教A版）第5讲二次函数与一元二次方程、不等式

作者UID:19310587

日期: 2025-01-12

一轮复习

选择题

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

集合 $\text{[math]}$ 的子集个数是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 恒成立，若方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数根，则实数m的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R的偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有7个不同实数根，则 $\text{[math]}$ .

若曲线 $\text{[math]}$ 有两条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为.

解答题

某市随着东部新城迅猛发展，从老城区到新城区的道路交通压力变大.某高中数学建模小组调查了新城上班族 $\text{[math]}$ 从居住地到工作地的平均用时，上班族 $\text{[math]}$ 中的成员仅以公交或自驾的方式通勤，分析显示：当 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间与 $\text{[math]}$ 满足函数关系为：

$\text{[math]}$ （单位：分钟）.

而公交群体的人均通勤时间不受 $\text{[math]}$ 影响，恒为40分钟.

已知a ， b为常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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