【培优卷】湘教版（2024）七年级上册1.6.1 认识乘方 同步练习

下列计算正确的是　　

的值是（       ）

在下列各数 ， ， ， ， 中，负数有（       ）个

下列每对数中，不相等的一对是（    ）

有理数 ， ， ， 按从小到大的顺序排列是（ ）

阅读材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为 ． 如 ， 此时，3叫做以2为底的8的对数，记为（即）．那么（       ）

如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（       ）

我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，表示的天数为66天．按同样的方法，图2表示的天数是（ ）

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点与表示的点距离5个单位长度，则．

使得的值是一个正整数的整数一共有 个．

是最大的负整数，则．

规定一种新运算“△”： ， 则．

正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数，例如153， ， 因此，153被称为自恋数，下列各数中“417、371、370”为自恋数的是.

如图（单位：个），甲、乙、丙三只袋中装有球29个、74个、38个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则的值等于．

   

计算下列各式：

阅读理解：根据乘方的意义，可得： ． 请你试一试，完成以下题目：

阅读下列各式：（a•b）²＝a²•b² ， （a•b）³＝a³•b³ ， （a•b）⁴＝a⁴•b⁴ ， （a•b）⁵＝a⁵•b⁵⋯．

解答下列问题：

在上个月，我们学习了“有理数的乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算，定义：与（ ， m、n都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 ．

运算法则如下：

		当时，
		当时，
		当时，

解决问题

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

为了求的值，可令 ， 则 ， 因此 ． 所以： ． 即 ．

请依照此法，求：的值．