【培优卷】湘教版（2024）七年级上册第一章有理数单元测试-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

在数轴上点P表示的一个数是 $\text{[math]}$ ，将点P移动4个单位后所得的点A表示的数是（）

A、 2或 $\text{[math]}$

B、 6或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

有理数a ， b在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300_﹣_0.5^+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50_﹣_0.02^+0.03 ，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（）

A、 50.02

B、 50.01

C、 49.99

D、 49.88

某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
4.5	-1.7	-0.8	1.9	3.6

根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（　　　）

A、 B处比A处高

B、 A处比B处高

C、 A，B两处一样高

D、无法确定

每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（　　）

A、 0.15× $\text{[math]}$ 千米

B、 1.5× $\text{[math]}$ 千米

C、 15× $\text{[math]}$ 千米

D、 1.5× $\text{[math]}$ 千米

如果实数a、b满足ab＜0且a+b＞0．则实数a、b的符号为（）

A、 $\text{[math]}$ ，

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的绝对值大于b的绝对值

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的绝对值大于b的绝对值

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的绝对值大于b的绝对值

已知a，b，c是有理数，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 1或-3

B、 1，-1或-3

C、 -1或3

D、 1，-1，3或-3

如图是一个数值运算的程序，若输出的y值为3，则输入的x值为（　　）

A、 3.5

B、 -3.5

C、 7

D、 -7

计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

例如，用十六进制表示：C+F=1B，19﹣F=A，18÷4=6，则A×B=（　　）

A、 72

B、 6E

C、 5F

D、 B0

“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l）所示是一个 $\text{[math]}$ 幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的 $\text{[math]}$ 幻方，请你类比图（l）推算图（3）中 $\text{[math]}$ 处所对应的数字是（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题（每题3分，共18分）

在有理数中，既不是正数也不是负数的数是　．

一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是

已知a ， b为有理数，下列说法中正确的是.

①若a ， b互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若数轴上表示数a ， b的点到原点的距离相等，则 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ，且a大于其相反数，则 $\text{[math]}$ ．

以下说法中：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的有（填序号）．

实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升 $\text{[math]}$ cm，则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．

解答应（共9题，共72分）

计算：

学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算 $\text{[math]}$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

聪聪：原式＝ $\text{[math]}$ ；

明明：原式＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，

把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，

（1）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；

（2）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．

请你参加计算游戏：

世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）

旅顺大樱桃以其果大，色好、口感佳而出名．每年6月份是樱桃采摘旺季．某樱桃农场安排5位员工进行樱桃采摘工作．规定：采摘数据以 $\text{[math]}$ 为标准，超出部分记作正数，不足部分记作负数，下表是5位员工某一天采摘樱桃的实际情况．（+表示超出，-表示不足）

员工	员工1	员工2	员工3	员工4	员工5
采摘总量（ $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

我们知道 $\text{[math]}$ ，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离，又如式子 $\text{[math]}$ ，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离．也就是说，在数轴上，如果点 $\text{[math]}$ 表示的数记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数记为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 两点间的距离就可记作 $\text{[math]}$ ．

回答下列问题：

阅读下列材料并解决有关问题：我们知道 $\text{[math]}$ ，所以当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，现在我们可以用这个结论来解决下面问题：

【培优卷】湘教版（2024）七年级上册第一章有理数单元测试

选择题（每题3分，共30分）

填空题（每题3分，共18分）

解答应（共9题，共72分）

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