湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

日期: 2025-04-16 期中考试来源：出卷网

选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在括号里．

方程 $\text{[math]}$ 的根是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列图案中不是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

已知⊙O的半径是4cm，点P与⊙O在同一平面内，OP=3cm，下列结论正确的是（）

A、点P在⊙O内

B、点P在⊙O上

C、点P在⊙O外

D、不能确定

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

要得到抛物线y=2(x-4）²-1，可以将抛物线 $\text{[math]}$ （）

A、向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

B、向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

C、向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

D、向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某商品原价每件为200元，连续两次降价m%后售价为162元，则m的值为（）

A、 5

B、 10

C、 15

D、 20

半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是( )

A、 3

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按从小到大排列并用“ $\text{[math]}$ ”连接，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在相应横线上．）

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点为B，则点B的坐标为．

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一根为.

参加聚会的所有人之间都要互送一张卡片，共送出56张卡片，参加聚会的有人

崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线．如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=﹣x²+4x（单位：米）的一部分．则水喷出的最大高度是米．

已知 $\text{[math]}$ 分别切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上不同于 $\text{[math]}$ 的一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，点B落在点D处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（本大题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

用适当的方法解下列方程：

如图是由小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点． $\text{[math]}$ 的顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，且顶点在第四象限．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．

关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D．

某批发商出售一种成本价为10元/件的商品，市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与销售价x（元/件）满足一次函数 $\text{[math]}$ ．这种商品每周的销售利润为w元．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C．

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