广东省清远市2023-2024学年九年级上学期1月期末数学试题2-组卷题库站

选择题: 本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分. 在每个小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。

B、

C、

D、

五张完全相同的卡片上，分别写有数字1，2，3，4，5，现从中随机抽取一张，抽到的卡片上所写数字大于3的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若线段 $\text{[math]}$ 成比例，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为 ( )

方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

木艺活动课上有一块平行四边形木板，现要判断这块木板是否是矩形，以下测量方案正确的是（）

林业局为考察一种树苗移植的成活率，展开了大量调查，并将调查数据绘制成如图所示的统计图，则可估计这种树苗移植成活的概率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ，则下列各点与该点在同一反比例函数图象上的是 ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，下列给出的条件不能得出 $\text{[math]}$ 的是 ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题: 本大题共 5 小题, 每小题 3 分, 共 15 分.

若一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是. $\text{[math]}$

如果两个相似三角形的周长比为 $\text{[math]}$ ，那么这两个三角形的面积比为：.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm .

用表格表示反比例函数 $\text{[math]}$ 如下，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为： $\text{[math]}$ y₂

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-4	-1	2	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	-1	$\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上不与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题（一）：本大题共 3 小题，第 16 题 10 分、第 17 题 6 分，第 18 题 8 分，共 24 分.

解方程：

如图， $\text{[math]}$ 表示一个窗户的高， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离 $\text{[math]}$ ．已知某一时刻 $\text{[math]}$ 在地面的影长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在地面的影长 $\text{[math]}$ ，求窗户的高度．

若两个连续整数的积是56，求这两个连续整数的和．

解答题 (二) : 本大题共 3 小题, 每小题 9 分, 共 27 分.

甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，小明在了解了甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片 $\text{[math]}$ 这四张卡片分别用字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同 $\text{[math]}$ ，现将四张卡片背面朝上，洗匀放好．

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 $\text{[math]}$ (单位： A )与电阻 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示.

在一堂数学课上，张老师要求同学们在一张长 12 cm 、宽 5 cm 的矩形纸片内折出一个菱形，甲同学很快想了一个办法，他将较短的一条边与较长一边重合，展开后得到四边形 $\text{[math]}$ (见图 1)；乙同学按照取两组对边中点的方法折出四边形 $\text{[math]}$ (见图 2)；丙同学也不甘示弱，他沿矩形的对角线 $\text{[math]}$ 折出 $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ (见图 3). 请解答下列问题：

解答题（三）：本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分.

探索一个问题： "任意给定一个矩形 $\text{[math]}$ ，是否存在另一个矩形 $\text{[math]}$ ，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半? "

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上 (不与点 $\text{[math]}$ 重合)，连接 $\text{[math]}$ . 点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ .