人教版九年级上学期数学课时进阶测试23.2中心对称（三阶）

如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（   ）

如图，对于的已知条件，老师按照下面步骤作图：

（1）以A圆心，长为半径画弧；

（2）以C为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点D；

（3）连接 ， 与交于点E，连接 ．

小张等几个同学得出以下结论，其中正确的是（     ）

①；②四边形是中心对称图形；③是的中垂线；④平分 ．

如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的两条对角线AC ， BD交于直角坐标系的原点O ， 点D的坐标是（2，1），则点B的坐标是（    ）

约定：若函数图象上至少存在不同的两点关于原点对称，则把该函数称为“黄金函数”，其图象上关于原点对称的两点叫做一对“黄金点”．若点是关于x的“黄金函数”上的一对“黄金点”，且该函数的对称轴始终位于直线的右侧，有结论①；②；③；④ ． 则正确的有（       ）

如图，矩形被分割成4个直角三角形和1个小矩形后仍是中心对称图形．设上下两个直角三角形的面积都为 ， 左右两个直角三角形的面积都为 ， 中间小矩形的面积为 ， 若对角线 ， 则矩形的面积一定可以表示为（       ）

已知， ， 则点关于原点对称的点的坐标是（ ）

如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB=DE，则下列结论成立的个数是（   ）

①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF=CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．

在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到 ， 已知在AC上一点平移后的对应点为 ， 点绕点O逆时针旋转180°，得到对应点 ， 则点的坐标为（       ）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点A在第二象限，与y轴交于点B，对称轴为直线l，于点C，点A与点E关于的中点D成中心对称，以点E为顶点的抛物线经过点D，则的值为 ．

如图，在平面直角坐标中，对抛物线 在x轴上方的部分进行循环反复的轴对称或中心对称变换，若点A是该抛物线的顶点，则经过第2020次变换后所得的A点的坐标是．

如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为．

如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，点O是AC的中点，以O为旋转中心，将△ABC绕点O旋转一周，A、B、C的对应点分别为A'、B'、C'，则BC'的最大值为．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标为（2，1），（6，1），∠BAC=90°，AB=AC，直线AB交x轴于点P．若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称，则点A'的坐标为．

如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（﹣2，﹣2）、B（﹣4，﹣1）、C（﹣4，﹣4）．

如图，抛物线：与轴相交于 ， 两点（点在点的左侧），已知点的横坐标是2，抛物线的顶点为 ．