人教版九年级上学期数学第二十三章质量检测（初阶）

日期: 2025-04-01 单元试卷来源：出卷网

选择题（每题3分，共30分）

下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

将点（1，2）绕原点逆时针旋转90°得到的点的坐标是（）

A、（﹣1，﹣2）

B、（2，﹣1）

C、（1，﹣2）

D、（﹣2，1）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正三角形的三个顶点等分圆周，把这个图形绕着圆心顺时针旋转一定的角度后能与自身重合，那么这个角度至少为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，那么旋转角等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形网格中，A ， B ， C ， D ， E ， F ， G ， H ， M ， N是网格线交点。 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某点对称。则其对称中心是（）

A、点G

B、点H

C、点M

D、点N

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是关于原点O的对称点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 4047

填空题（每题3分，共15分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，使点C落在边 $\text{[math]}$ 上的D处，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC与△A $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 关于点A对称，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则B $\text{[math]}$ 的长为．

如图将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则A的坐标为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点E，使得 $\text{[math]}$ ，点F为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内的一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转后与 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

作图题（共3题，共24分）

如图所示，△ABC的各顶点都在8×8的网格中的格点（即各个小正方形的顶点）上．

已知在图（1）与图（2）中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△AOB的三个顶点都在格点上．

如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试解答下列问题：

解答题（共5题，共51分）

如图 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 内一点，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一定角度后能与 $\text{[math]}$ 重合，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的面积是多少？

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 旋转一定角度后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求解答下列问题：

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点E是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点E的对应点是点 $\text{[math]}$ ，点D的对应点是点B．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点D落在边 $\text{[math]}$ 上．

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