北京市第五十四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

若集合 ， 则（       ）

下列函数是偶函数的是（　　）

下列各式正确的是（       ）

下列四个函数中，与表示同一函数的是（    ）

命题“存在”的否定是（       ）

， 则正确的是（       ）

“” 是的（       ）

下列函数中定义域为 ， ， 当时，都有的是（     ）

设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（﹣2），f（3），f（﹣π）的大小顺序是（   ）

对于每个实数x，若函数取三个函数的最小值，则函数的最大值是（       ）

已知幂函数的图像过点 ， 函数的解析式为.

已知 ， 则在时，取得最小值为．

函数的定义域是

函数在区间[0，4]的最大值是

国庆期间，某旅行社组团去风景区旅游，若每团人数不超过30，游客需付给旅行社飞机票每张900元；若每团人数多于30，则给予优惠：每多1人，机票每张减少10元，直到达到规定人数75为止.写出飞机票的价格y(单位：元)关于人数x(单位：人)的函数关系式；

下列命题：

①定义在上的奇函数必满足；

②既不是奇函数又不是偶函数；

③偶函数的图象一定与轴相交；

④函数在上是减函数.其中真命题有．

（把你认为正确的命题的序号都填在横线上）.

计算：

解下列不等式：

已知集合 ， B = {x | x² – 5x < 0}， ， 全集R，求：

已知函数 ．

   

（1）用分段函数的形式表示该函数；

（2）画出该函数的图象；

（3）写出该函数的值域．

已知函数 ， 且 ．

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；

（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．