湖南省衡阳市衡山县城区三校联考2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

估计 +1的值应在（   ）

把多项式a²-4a分解因式，结果正确的是（ ）

若x²+kx+20能在整数范围内因式分解，则k可取的整数值有（ ）

如果代数式（x﹣2）（x²+mx+1）的展开式不含x²项，那么m的值为（　　）

如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则图中全等三角形的对数是（　　）

   

实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为（       ）

如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（　　）

对于实数a，b，给出以下三个命题：①若 ， 则；②若 ， 则；③若 ， 则 ． 其中真命题有（       ）

若长方形的面积是4a²+8ab+2a，它的一边长为2a，则它的周长为（    ）

已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为3，斜边为4，则另一个直角三角形斜边上的高为（   ）

如图，正方形的边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）

如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B离墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上了，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下滑（　　）．

   

的平方根是 ．

若（a+5）²+ ，则a²⁰¹⁸•b²⁰¹⁹＝.

已知27^b＝9×3^a+3 ， 16＝4×2^2b﹣2 ， 则a+b的值为.

如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为．

如图所示，有一圆柱形油罐，现要以油罐底部的一点A环绕油罐建梯子，并且要正好建到A点正上方的油罐顶部的B点，已知油罐高AB＝5米，底面的周长是12米，则梯子最短长度为．

观察下列等式：

， ……，利用你发现的规律回答：

若 ， 则的值是．

计算及方程：

因式分解：

先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a⁵b³÷（﹣a²b）² ， 其中ab= .

已知多项式M=x²+5x-a，N=-x+2，P=x³+3x²+5，且M·N+P的值与x的取值无关，求字母a的值．

已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5，求：

（1）△ABC的周长；

（2）△ABC是否是直角三角形？为什么？

   

根据条件，求下列代数式的值：

（1）若 ， 求的值．

（2）若求代数式的值．

（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，点在的延长线上，连接 ， 求证： ．

   

（2）类比探究：如图2，和均为等腰直角三角形， ， 点在边的延长线上，连接 ． 请判断：①的度数为_________．②线段之间的数量关系是_________．

（3）问题解决：在（2）中，如果 ， 求线段的长．