人教版九年级上学期数学课时进阶测试24.3正多边形和圆（一阶）

日期: 2025-04-08 同步测试来源：出卷网

选择题

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A，B是切点，点C是 $\text{[math]}$ 上不同于A、B的一个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 80°或 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 90°

B、 100°

C、 110°

D、 120°

如图，已知 $\text{[math]}$ 的内接正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，则 $\text{[math]}$ 的半径为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上任意一点，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，多边形ABCDE为圆内接正五边形，PA与圆相切于点A， $\text{[math]}$ 的大小为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则正六边形的半径是（）

A、 4

B、 6

C、 8

D、 12

如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在 $\text{[math]}$ 上，则∠BPC的度数为（　　）

A、 30°

B、 45°

C、 60°

D、 90°

填空题

如图， $\text{[math]}$ 的内接四边形 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

下列说法中，正确的有．

①各角相等的圆内接多边形一定是正多边形；

②各边相等的圆内接多边形是正多边形；

③每一个角是 $\text{[math]}$ ，且各边都相等的多边形是正五边形；

④正多边形都是轴对称图形，也是中心对称图形．

如图，⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

正八边形的中心角的度数是 °．

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

解答题

如图所示，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求：

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上异于B、C的一动点，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ．

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