人教版九年级上学期数学课时进阶测试24.3正多边形和圆（二阶）

作者UID:20200119

日期: 2024-12-27

同步测试

选择题

如图，是正n边形纸片的一部分，其中l ， m是正n边形两条边的一部分，若l ， m所在的直线相交形成的锐角为 $\text{[math]}$ ，则n的值是( )

如图所示，等边 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于点D、E，点F是劣弧 $\text{[math]}$ 上一点，且与D、E不重合，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC圆内接于⊙O ，连接OA ， OB ， OC ， ∠AOB=2∠BOC ．若∠OBC=65° ，则∠ABC的度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，I为内心，P为 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 中，M、N分别为边BC、EF上的动点，则空白部分面积和阴影部分面积的比值为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的两条切线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一个正多边形的顶点， $\text{[math]}$ 为正多边形的中心，若 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆心点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

如图，点O是正六边形 $\text{[math]}$ 的中心，以 $\text{[math]}$ 为边在正六边形 $\text{[math]}$ 的内部作正方形 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他首次提出“割圆术”，利用圆内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆周率，方法如图：作正六边形ABCDEF内接于 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H；连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；依次对剩余五段弧取中点可得一个圆内接正十二边形，记正十二边形的面积为 $\text{[math]}$ ，正六边形的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

如图，等腰直角△ABC和等边△AEF都是半径为R的圆的内接三角形．

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