【培优卷】湘教版（2024）七年级上册3.3一元一次方程的解法 同步练习

将方程 去分母得到 ，错在（   ）

若是方程的解，则关于的方程的解是（ ）

若方程与关于x方程的有相同的解，则a的值为（ ）

把方程的分母化为整数，结果应为（    ）．

小明在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为 ， 并解得为 ， 请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（        ）

下面的框图表示解方程的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是（       ）

老师在黑板上出了一道解方程的题 ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：

4（2x-1）=1-3（x+2）①

8x-4=1-3x-6②

8x+3x=1-6+4③

11x=-1④

x= ⑤

老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（   ）

小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是​.( - ＋x)＝1－ ， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（     ）

小明在完成“解方程 ”时，他的做法如图所示：

同桌的小芳对小明说：“你做错了，第①步应该去分母”，小明却认为自己没错．你认为小明做了（填“对”或“错”），理由是．

老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：

8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②

5x=3，③x= ．④

老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：（填编号），并说明理由．然后，你自己细心地解这个方程．

如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k= 

已知关于x的方程的解为负整数，则整数a的所有取值的和为 ．

若关于x的方程有无数解，则的值为．

 解下列方程：

解关于x的方程

解关于x的方程 其中

， 且 ， 解方程 ．

用好错题本可以有效地积累解题策略，减少再错的可能．下面是小凯错题本上的一道题，请仔细阅读并完成相应的任务，

解：2×2x﹣（4﹣3x）＝2（5x+8）第一步 4x﹣4+3x＝10x+16第二步 4x+3x﹣10x＝16﹣4第三步 ﹣3x＝12第四步 x＝﹣4第五步

 定义：如果两个一元一次方程的解之和为0，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．

阅读下列材料：

我们规定：若关于的一元一次方程的解为 ， 则称该方程为“和解方程”.例如：方程的解为 ， 而 ， 则方程为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题：

对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）⊗（4，5）＝2×4﹣1×5．

根据上述规定解决下列问题：

用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b＝ab²＋2ab＋a.如：1*3＝1×3²＋2×1×3＋1＝16.