湖北省襄阳市保康县2022-2023学年八年级上学期数学素质水平测试题

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日期: 2024-12-24

期末考试

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将其序号在卡上涂黑作答．

在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（　　）

点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 满足的条件为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 的一切实数

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，需要添加下列选项中的（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，共有等腰三角形（）

将一副直角三角板如图所示放置，使含 $\text{[math]}$ 角的三角板的一条直角边和含 $\text{[math]}$ 角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，有一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒，则这个纸盒的容积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝4，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，当BE最小时，线段AD的值为( )

填空题：本大题共10道小题，每小题3分，共30分．把答案填在答题卡中对应横线上．

11月15日，全世界人口达到八十亿．请用科学记数法表示八十亿．

计算： $\text{[math]}$ ．

如果 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

已知多项式4x²﹣mx+16是完全平方式，则m的值为．

分解因式：2a³﹣8a=．

方程 $\text{[math]}$ 的解是．

若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ．

解答题：本大题有6道小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

解分式方程： $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$

化简： $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 三个顶点在格点上，每个小正方形的边长为1．

在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式.改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的 $\text{[math]}$ ，这样120吨水可多用3天，求现在每天用水量是多少吨？

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，点E在BC上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，过点B作 $\text{[math]}$ ，交AD的延长线于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于45°．

在平面直角坐标系中，已知A(0，a)、B(b， 0)，且a、b满足： $\text{[math]}$ ，点D为x正半轴上一动点

(1)求A、B两点的坐标

(2)如图，∠ADO的平分线交y轴于点C，点 F为线段OD上一动点，过点F作CD的平行线交y轴于点H，且∠AFH=45°，判断线段AH、FD、AD三者的数量关系，并予以证明

(3)以AO为腰，A为顶角顶点作等腰△ADO，若∠DBA=30°，直接写出∠DAO的度数

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