浙江省金华市东阳市横店八校联考2024-2025学年九年级上学期开学数学试题-组卷题库站

选择题（每小题3分，共30分）

要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

推进生态文明建设，实行垃圾分类和资源化利用是每个公民义不容辞的责任．下列四幅图是垃圾分类标志图案，每幅图案下配有文字说明．则四幅图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用反证法证明命题“在同一平面内，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，应假设（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 a与b不平行

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系 $\text{[math]}$ ，若要想获得最大利润，则销售单价x为（）

下列对二次函数y=x²﹣x的图象的描述，正确的是（）

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 的各边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点．若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为24， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，过 $\text{[math]}$ 的图象上点 $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 的图象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边的矩形 $\text{[math]}$ 被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 $\text{[math]}$

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上点 $\text{[math]}$ 处，再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

在直角坐标系中，点（﹣3，1）关于原点对称点的坐标是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知某组数据的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小（用“ $\text{[math]}$ ”连接）．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

下列结论：

①ac＜0；

②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

③3是方程ax²+（b﹣1）x+c=0的一个根；

④当﹣1＜x＜3时，ax²+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的结论是______．

解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

为增强学生的社会实践能力，促进学生全面发展，某校计划招募若干名学生会干事．现有20名学生报名参加选拔．报名的学生需参加文化水平、口头表达、组织策划三项测试，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将文化水平、口头表达、组织策划三项的测试成绩按 $\text{[math]}$ 的比例计算出每人的总评成绩．

已知圆圆、芳芳的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如图．

选手	测试成绩/分			总评成绩/分
选手	文化水平	口头表达	组织策划	总评成绩/分
圆圆	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
芳芳	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	▲	▲

在 $\text{[math]}$ 中，点M是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ．