【培优版】浙教版数学九上3.2 图形的旋转同步练习

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，并使 $\text{[math]}$ 点的对应点 $\text{[math]}$ 点落在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 边上任意一点，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点P的对应点为点Q，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，将含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在x轴上，若 $\text{[math]}$ ，将三角板绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上．若正方形 $\text{[math]}$ 的边长和 $\text{[math]}$ 的半径相等，则旋转角度 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平行四边形ABCD中，AB＝16，AD＝12，∠A＝60°，E是边AD上一点，且AE＝8，F是边AB上的一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到EG ，连接BG、CG ，则BG+CG的最小值是（）

B、 4 $\text{[math]}$

C、 4 $\text{[math]}$

D、 4 $\text{[math]}$

如图，∠MAN＝60°，点B、C分别在AM、AN上，AB＝AC ，点D在∠MAN内部、△ABC外部，连接BD、CD、AD ．下列结论：①DB+DC≥DA；②S_△BDC≤ $\text{[math]}$ BD•DC；③若DB＝m ， DC＝n ，则S_△ADB≤ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ mn ．其中错误的结论个数为（）个．

填空题

如图，在△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与该抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，点A ， C分别是y轴，x轴正半轴上的动点， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转60°得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝6，点D在BC边上，将点A绕点D顺时针旋转90°得到点E，连接DE，CE．当△DCE是等腰三角形时，BD的长为．

解答题

已知线段 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ，当B、D、F重合时停止旋转．

实践探究题

图1 图2 图3

综合与探究．

综合题

综合与实践：如图（1），已知点E为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点C重合），连接 $\text{[math]}$ ．

如图①所示，将一个边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 和一个长为2、宽为1的长方形 $\text{[math]}$ 拼在一起，构成一个大的长方形 $\text{[math]}$ ．现将小长方形 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转至长方形 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ．

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