【提升版】浙教版数学九上3.3 垂径定理同步练习

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

如图，⊙O的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，求直径 $\text{[math]}$ 的长.”则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ 寸

B、 $\text{[math]}$ 寸

C、 $\text{[math]}$ 寸

D、 $\text{[math]}$ 寸

⊙O的半径为5，M是圆外一点，MO＝6，∠OMA＝30°，则弦AB的长为（　　）

C、 6 $\text{[math]}$

半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，⊙O的弦CD交直径AB于E，OD＝DE，CE：DE＝3：5，若OE＝5，则CD的长为（）

A、 4 $\text{[math]}$

B、 4 $\text{[math]}$

C、 3 $\text{[math]}$

D、 3 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的半径为5，弦 $\text{[math]}$ ，点C在弦AB上，延长CO交 $\text{[math]}$ 于点D，则CD的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点E ， C是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为18，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、C是以半径为6的圆的圆周上的两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以线段BA，BC为邻边作菱形ABCD，顶点 $\text{[math]}$ 恰好为该圆直径的三等分点，则该菱形的边长为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

如图，已知 $\text{[math]}$ 的两弦 $\text{[math]}$ 相交于E ，且点A为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，某地新建一座石拱桥，桥拱是圆弧形，它的跨度AB为60m，拱高CD为10m，则桥拱所在圆的半径长为

如图， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ 交于点D ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

如图，已知圆O的半径为10，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=16，则OP的长为.

解答题

石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶（如图①），赵州桥是我国古代石拱桥的代表，图②是根据该石拱桥画出的几何图形，桥的主桥拱是圆弧形，表示为 $\text{[math]}$ ，桥的跨度（弧所对的弦长） $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为半径，半径 $\text{[math]}$ ，垂足为D.拱高（弧的中点到弦的距离） $\text{[math]}$ ．

HUAWEIMate60Pro于8月29日上市，该系列完成了核心技术领域从0到1的跃迁，让无数国人为之自豪并被赞誉为“争气机”．手机背面有一条圆弧，象征着以山河之美致敬奔腾不息的力量．圆弧对应的弦AB长80mm，弓形高CD长14mm求半径OA的长．

综合题

如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.

某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

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