广东省深圳市深圳技术大学附属中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试题

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日期: 2024-12-23

月考试卷

单项选择题：每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

若函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的图象过第一､三､四象限，则参数 $\text{[math]}$ 需满足（）

下列说法正确的是（）

若 $\text{[math]}$ ，则下列命题中为真命题的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （结果用a，b表示）.

已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 仅有一个零点，则实数m的值是．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ．

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

已知指数函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象过点 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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