新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试6.3角（三阶）

日期: 2025-04-13 同步测试来源：出卷网

选择题（每题3分）

下列说法中，正确的是（）

A、大于直角而小于周角的角是钝角

B、互补的两个角必定一个是锐角，一个是钝角

C、两个锐角不能互为补角

D、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互为补角

如图， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且 $\text{[math]}$ ，则图中所有角的度数之和为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义：从 $\text{[math]}$ 的顶点出发，在角的内部引一条射线 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的两部分，射线 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 的三等分线 $\text{[math]}$ 若在 $\text{[math]}$ 中，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三等分线，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

下列说法中，正确的是（）

A、一个锐角的补角大于这个角的余角

B、一对互补的角中，一定有一个角是锐角

C、锐角的余角一定是钝角

D、锐角的补角一定是锐角

如图，利用工具测量角，有如下4个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角；

④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A、 ①②③

B、 ①②

C、 ③④

D、 ①③④

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

如图，在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 反向延长线上一点（图中所有角均指小于 $\text{[math]}$ 的角）.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正.确.结论的个数有（）.

A、 4个

B、 3个

C、 2个

D、 1个

如图，点O为线段AD外一点，点M ， C ， B ， N为AD上任意四点，连接OM ， OC ， OB ， ON ，下列结论不正确的是（）

A、以O为顶点的角共有15个

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若M为AB中点，N为CD中点，则 $\text{[math]}$

D、若OM平分 $\text{[math]}$ ， ON平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

填空题（每题3分）

计算： $\text{[math]}$ 64°12′﹣10°25′＝．

已知 $\text{[math]}$ ，如图1，过 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图2，过 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若∠AOC＝70°，∠BOE＝ $\text{[math]}$ ∠BOC，∠BOD＝ $\text{[math]}$ ∠AOB，则∠DOE＝°.（用含n的代数式表示）

如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 $\text{[math]}$ 的图形是.（只填写图形编号）

如图，已知 $\text{[math]}$ 是一个平角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

解答题

（1）如图1，已知 $\text{[math]}$ ， OE是∠AOC的角平分线，当 $\text{[math]}$ 时，求∠AOE的度数；

（2）如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求∠BOD的度数；

（3）如图3，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 时，请直接用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、n的式子表示∠BOD的值．

【材料阅读】
“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．
如图 $\text{[math]}$ ，数轴上的点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

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