湖南省株洲市六校联考2023-2024学年七年级上学期期中数学试题-组卷题库站

选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

C、 $\text{[math]}$ ℃

D、 $\text{[math]}$ ℃

用字母表示数，下列写法规范的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在－3，－1，1，3四个数中，比－2小的数是（）

数轴上，把表示 $\text{[math]}$ 的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、无法确定

中国海军第一艘国产航母的飞行甲板总面积约21000平方米．将21000用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中是整式的有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③0；④ $\text{[math]}$

D、－0.75ab＋ $\text{[math]}$ ba＝0

下列各组中，是同类项的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

如图是一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形铁皮，若一边截去宽 $\text{[math]}$ 的长方形，另一边截去宽 $\text{[math]}$ 的长方形，则剩余长方形铁皮（阴影部分）的周长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有一种密码，将英文26个字母a，b，c，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26，这26个自然数（见表格），当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号为 $\text{[math]}$ ，当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号为 $\text{[math]}$ ，按上述规定，将明码“ $\text{[math]}$ ”译成密码是（）

字母	a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
字母	n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
序号	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

$\text{[math]}$ 的倒数是

单项式 $\text{[math]}$ 的系数是．

若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

对于有理数a、b，定义一种新的运算： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为个（用含n的代数式表示）．

解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这些数在数轴上表示出来，并用“ $\text{[math]}$ ”将它们连接起来．

计算：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某健身俱乐部有两种收费方式，甲种方式为：每次健身收费70元；乙种方式为：每月缴纳300元会员费后，每次健身再收费20元，设小王每月健身x次；

有理数a，b，c在数轴上的位置如图，

已知代数式 $\text{[math]}$ ，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“ $\text{[math]}$ ”看成“ $\text{[math]}$ ”，计算的结果是 $\text{[math]}$ ．

阅读材料：

我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把（x﹣y）²看成一个整体，求将2（x﹣y）²﹣5（x﹣y）²+（x﹣y）²合并的结果；

（2）已知2m﹣3n＝4，求代数式4m﹣6n+5的值；

拓广探索

（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．

阅读下列材料：

$\text{[math]}$ ，

由以上三个等式相加，可得：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ．

根据以上材料，请你完成下列各题：