广东省河源市连平县教学协作区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 　　

下列各数中是无理数的是（　　）

直角坐标系中，点P(2，5)所在的象限是（ ）

25的算术平方根是（       ）

下列点在x轴上的是（ ）

在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（   ）

下列函数：①y=﹣2x，②y=﹣3x²+1，③y= x﹣2，其中一次函数的个数有（   ）

若 ， 则估计m的值所在的范围是（       ）

下列运算正确的是（  ）

如图，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长为

在  中，若 是  的正比例函数，则常数 ．

计算 ＝.

若实数x与y满足 ，则点P（x，y）在第象限

汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是；

如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是．

   

（1）计算：；

（2）已知 ， 求x的值．

计算：

计算：

在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

（1）A、B两点的坐标分别为                 ，                 ；

（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△AB₁C₁；

（3）的长为                 ．

已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，BD＝9．

（1）求CD的长．

（2）求AD的长．

（3）△ABC是直角三角形吗？请说明理由．

如图，在等腰三角形中，腰 ， 底边 ．

一个代号为Master的神秘棋手打败众多围棋领域的高手，引起人们的广泛关注，后Master自曝身份，原来它是谷歌人工智能产品AlphaGo的升级版．某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A，B两种网上学习的月收费方式：

收费方式	月使用费（元）	包时上网时间（h）	超时费（元/h）
A	70	25	6
B	100	50	8

设小明每月上网学习人工智能课程的时间为xh，方案A，B的收费金额分别为y_A元、y_B元．

(1)当x≥50时，分别求出y_A ， y_B与x之间的函数关系式；

(2)若小明3月份上该网站学习的时间为60h，则他选择哪种方式上网学习合算？

阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 ， ，

一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

；

；

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

（1）化简：                      ；                      ；                      ；

（2）化简：；

（3）已知 ， ， 求的值.