沪科版数学九年级上册二次函数与反比例函数综合素养检测

作者UID:11779862

日期: 2024-12-24

复习试卷

选择题

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于点D，且 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

D、 $\text{[math]}$

如图，点P，Q，R为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作x轴，y轴的垂线，与y轴的交点分别为点C，B，A，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

二次函数y=ax²+bx+c的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

填空题

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点， $\text{[math]}$ 轴于点C且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点B， $\text{[math]}$ ，连接OA，OB，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ ．

如图，M为双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上的一点，分别交直线 $\text{[math]}$ 于点D、C两点．若直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与x轴交于点B，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， b为常数， $\text{[math]}$ ）与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.

某企业接到一批电子产品的生产任务，按要求在30天内完成，约定这批电子产品的出厂价为每件70元．该企业第x天生产的电子产品数量为y件，y与x满足如下关系式： $\text{[math]}$

（1）求该企业第几天生产的电子产品数量为400件；

（2）设第x天每件电子产品的成本是Р元，P与x之间的关系可用下图中的函数图象来表示．若该企业第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元？

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C，且点C、D是二次函数图象上关于对称轴对称的一对点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点B、D．

如图，已知二次函数y=x²+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3）

（1）求此二次函数的解析式；

（2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的一个交点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上、另一交点为点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

如图，某市青少年活动中心的截面由抛物线的一部分和矩形组成，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，最高点 $\text{[math]}$ 离地面的距离为9米，以地面 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系．

陕北窑洞，具有十分浓厚的民俗风情和土气息．如图所示，某窑洞口的下部近似为矩形 $\text{[math]}$ ，上部近似为一条抛物线．已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，窑洞的最高点 $\text{[math]}$ (抛物线的顶点)高地面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 米．

在二次函数 $\text{[math]}$ 中，

设二次函数 $\text{[math]}$ （a，c是常数）的图象与x轴有交点．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，并交x轴于另一点B，点M是抛物线的顶点，直线AM与轴交于点D．

为进一步落实“双减增效”政策，某校增设活动拓展课程——开心农场．如图，准备利用现成的一堵“L”字形的墙面（粗线 $\text{[math]}$ 表示墙面，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米）和总长为14米的篱笆围建一个“日”字形的小型农场 $\text{[math]}$ （细线表示篱笆，小型农场中间 $\text{[math]}$ 也是用篱笆隔开），点D可能在线段 $\text{[math]}$ 上（如图1），也可能在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上（如图2），点E在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点．

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