【培优版】北师大版数学八年级上册 4.2 一次函数与正比例函数 同步练习

下列函数中，是的一次函数的是（ ）

小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程（米）与他行走的时间（分钟）之间的函数表达式是（    ）

若函数是正比例函数，则k的值是（   ）

为了改善生态环境，政府决定绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都植树2.5万亩，则植树的总面积 （万亩）与时间 （年）的函数关系式是（  ）

李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）

丽丽买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后剩下的余额如下表，若丽丽租碟25张，则卡中还剩下（   ）

租碟数（张）	卡中余额（元）
1	30-0.8
2	30-1.6
3	30-2.4
…	…

下列问题中，两个变量成正比例关系的是（　　）

下列语句中， 与 是一次函数关系的有（   ）个．

⑴汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 （千米）与行驶时间 （时）之间的关系；（2）圆的面积 （厘米 ）与它的半径 （厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高50厘米，每个月平均长高2厘米， 月后这棵树的高度是 厘米， 与 的关系；（4）猪肉的单价是60元/千克，当购买 千克猪肉时，花费 元， 与 的关系．

如图，要围一个长方形ABCD的菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用35米长的篱笆围成另外三边．为了方便进出，在BC边上留了一个2米宽的小门．设AB边的长为x米，BC边的长为y米，则y与x之间的关系式是．

若是一次函数，则k＝．

每年夏季的7月份和8月份，运城市盐湖区迎来高温天气，居民家中一般采用开空调的方式降温，家中的用电量也剧增，下表是山西省一户一表的居民用户电价表，每月的用电量如果是小数，四舍五入取整．运城市盐湖区某小区都是一户一表居民用户，若住在此小区的某户居民2023年7月和8月双月用电总量为x度 ， 费用y元，则y与x之间的关系式为．

	山西省居民电价表
用户分类	分档	电量（度）	电价（元/度）	执行周期
一户一表 居民用户	第一档	（双月电量340度及以内）	0.477	居民阶梯电价以“双月”为周期执行
	第二档	（双月电量超过340度但不超过520度）	0.527
	第三档	521及以上 （双月电量521度及以上）	0.777

一水池现蓄水 ， 用水管以的速度向水池中注水，则水池蓄水量与注水时间之间的函数关系式是.

某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时（0≦x≦5）的函数关系式为

已知与成正比例，且当时， ．

某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L ， 如果油箱中剩余油量y（1）与汽车行驶路程x（km）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数表达式，并写出自变量的取值范围．

写出下列各题中y与x之间的函数表达式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数．

父亲告诉小明：“距离地面越高，温度越低，”并给小明出示了表格．                                                                                                                                         

距离地面高度（千米）
温度（）

根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答；

春节将至，八年级 班准备购买中性笔20支，练习本120本等学习文具作为新春联欢会奖品，决定由小明、小丽、小亮三人去小商品市场购买，甲、乙两文具店春节优惠大酬宾的方案如下：

甲店 中性笔4元 支，练习本 元 本 买一送一 买一支中性笔送一本练习本

乙店 中性笔4元 支，练习本 元 本 九折 按实际价款九折付款

3人看后，各自说出了自己的购买方案：小明选择甲店，小丽选择乙店，小亮选择先到甲店购买一部分，再到乙店购买一部分 如果你也在场，对他们这三种方案有什么看法？哪种方案最省钱？