【导学精练】初中数学七年级上册专题2.3.有理数的乘法（浙教版）-组卷题库站

有理数乘法法则的辨析

①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③数a、b互为相反数，它们的积一定为负；④四个有理数相乘，若有三个负因数，则积为负。

A、 1个

利用有理数乘法的符号辨别

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列算式中，积为负数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 两点在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，下列式子成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有理数的乘法运算

$\text{[math]}$ 的值是（）

A、 12

B、 7

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 表示成两个整数的积，共出现的可能性有（）

计算： $\text{[math]}$ ＝．

计算： $\text{[math]}$ ．

下列计算结果最大的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有理数乘法运算律

阅读与思考

下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算．

逆用乘法分配律解题

我们知道，乘法分配律是 $\text{[math]}$ ，反过来 $\text{[math]}$ ．这就是说，当 $\text{[math]}$ 中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到 $\text{[math]}$ ，进而可使运算简便．例如：计算 $\text{[math]}$ ，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有 $\text{[math]}$ ，因此逆用乘法分配律可得 $\text{[math]}$ ，这样计算就简便得多

计算：

用简便方法计算：

给下面的计算过程标明理由：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$

计算：

有理数乘法的实际应用

阶段	准备阶段		中期制作阶段			扫尾阶段
工序	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
所需时间/分钟	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
加工时间每缩短一分钟需要增加投入费用/元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	不能缩短

在不考虑其它因素的前提下，加工该件艺术品最少需要分钟；现因情况有变，需将加工时间缩短到 $\text{[math]}$ 分钟．每道工序加工时间每缩短一分钟需要增加投入费用如上表，则所增加的投入最少是元．

萧红中学九年级12支班级篮球队预计在三月份举行校级篮球友谊赛，球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），则总的比赛场数为场．

如图，一玻璃柜的主视图形状是长（AB）1.5米、宽（BC）1米的矩形，现在需要在木框架间嵌入玻璃，已知木框架宽为0.1m，则需要的玻璃总面积为平方米．

根据以下素材，探索完成任务．

如何规划游玩路线？
素材1	温州轨道交通实行里程分段计价票制，起步价 $\text{[math]}$ 元，可乘坐 $\text{[math]}$ （含 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ （含 $\text{[math]}$ ）每 $\text{[math]}$ 元可乘 $\text{[math]}$ （不足 $\text{[math]}$ 按 $\text{[math]}$ 元算）．如：桐岭站到动车南站共 $\text{[math]}$ ，收费 $\text{[math]}$ 元．部分站点距离见下图（单位： $\text{[math]}$ ）
素材2	一名成年乘客可免费携带一名身高不足 $\text{[math]}$ 米（含 $\text{[math]}$ 米）的儿童乘车．
素材3	小明一家四口将乘坐轻轨出游．小明家住在新桥站附近，家庭成员如下：小明（身高 $\text{[math]}$ 米）、弟弟（身高 $\text{[math]}$ 米）、爸爸、妈妈．
问题解决
分析规划	任务1	从新桥站到桐岭站为 ▲ $\text{[math]}$ ，单人单程乘坐需车费 ▲ 元．
	任务2	小明一家乘坐轻轨从新桥站到三垟湿地站，需要多少车费．
确定方案	任务3	小明一家从新桥站出发，计划共用 $\text{[math]}$ 元车费出行（往返），请你为小明一家规划一个尽可能远的游玩站点，并说明理由．