【导学精练】初中数学七年级上册专题2.5.有理数的乘方（浙教版）

下列说法正确的是（　　）

在中，底数是，指数是，幂是．

（    ）

下列各式中，正确的是       ）

下列计算正确的是（       ）

已知在 ， ， ， 这4个数中，最大的数是（   ）

在 ， ， ， 0中，非负数有（　　）

已知为正整数，计算的结果是（　　）

若非零数 ， 互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（    ）

①与；②与；③与；④与

若是负数，则下列各式正确的是（   ）

 

计算：（    ）

若，则的值可以表示为（ ）

定义运算：若 ， 则 ， 例如 ， 则 ． 运用以上定义，计算：（    ）

若 ， 则..

为有理数，下列说法中正确的是（　　）

若 ， 则．

若 ， 那么．

有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了分裂，变成4个．把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了1小时，如果开始时，就在瓶子里放入这样的细菌16个，那么细菌充满瓶子所需要的时间为（   ）

你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再拉伸，反复几次，如草图所示．这样捏合到第8次后可拉出 根细面条．

在日常生活中，我们用十进制来表示数，如 ． 计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的 ， 可以表示十进制中的10，那么二进制中的表示十进制中的．

在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”．如图，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满6进1，用来记录他所放牧的羊的只数，由图可知，他所放牧的羊的只数是（     ）

小明的文档中有一个如图1的实验中学 ， 他想在这个文档中用1000个这种 ， 设计出一幅如图2样式的图案．他使用“复制粘贴”（用鼠标选中 ， 右键点击“复制”，然后在本文档中“粘贴”的方式完成，则他需要使用“复制粘贴”的次数至少为（　　）

一根1米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下部分的一半，如此截下去，第7次后截去的木棒长为（    ）

观察下列等式： ， ， ， ， ， ， …，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（    ）

用“※”定义一种新运算，规定 ， 如 ，

【概念学习】

规定：若求若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方，如 ， ， 我们把记作 ， 读作“的圈次方”，记作 ， 读作“的圈次方”．一般的，我们把记作 a^ⓝ ，读作“的圈次方”．

定义一种运算符号“★”： ， 如： ， 那么的结果是．

定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：

若n＝449，则第2020次“F运算”的结果是．

已知 ， 记作 ， 已知 ， 记作 ， 已知 ， 记作 ， 那么：

我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始对月球背面的研究，填补了国际空白．月球距离地球的平均距离为千米，数据用科学记数法表示为(    )

2024年春节假期期间，“人从众”的火热场面在浙江各大景点持续“上演”．统计表明，春节假期期间，浙江省累计接待游客3032.6万人次，按可比口径较上年增长25.3%．将数据3032.6万用科学记数法表示为（　　）

中科院国家天文台基于我国郭守敬望远镜和美国巡天的观测数据，精确测量了距离银河系中心1.6万光年至8.1万光年范围内的恒星运动速度，并估算出银河系的“体重”约为8050亿个太阳质量．其中数据“8050亿”用科学记数法可表示为（       ）

祖冲之是世界上第一位将圆周率计算到小数点后第7位的数学家，截至2024年3月14日，人类已经将圆周率计算到小数点后约105万亿位．从最初的小数点后几位，到如今的小数点后105万亿位，每一次精度的提升都代表着人类计算能力的巨大进步．数据105万亿用科学记数法表示为（       ）

献礼新中国成立 周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约 亿元，平均每张票约 元，估计观影人次约为（用科学记数法表示）（ ）

生物学指出：生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有的能量能够流动到下一个营养级，在这条生物链中（表示第n个营养级， ， 2， ， 5），要使获得50千焦的能量，那么需要．提供的能量用科学记数法表示约为（       ）

中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．一纸杯水大约0.25升，若每人每天浪费一纸杯水，那么100万人每天浪费的水（单位：升），用科学记数法表示为（    ）

一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算：

若一个整数20240…0用科学记数法表示为 ， 则原数中“0”的个数为（ ）

月球到地球近地点的距离约为千米，则是（       ）

2024年某市计划重点工程建设项目投资总额为整数用科学记数法表示为 ， 则原数中0的个数为（　　）

是人工智能研究实验室推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数．数据“”的位数为（       ）