【提升版】北师大版数学八年级上册5.1认识二元一次方程组同步练习

日期: 2025-03-31 同步测试来源：出卷网

选择题

下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p的值是（　　）

A、 - $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，解是 $\text{[math]}$ ，则2m+n的值为（　　）

A、 ﹣6

B、 2

C、 1

D、 0

小华和爸爸一起玩：掷飞镖游戏.游戏规则：站在5米开外朝飞镇盘扔飞镖，若小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分.结果两人一共投中了20次，经过计算发现省爸的得分比小华的得分多4分，设小华投中的次数为x，爸爸投中的次数为y，根据题意列出的方程组正确的是( ）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 1

若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是 ( )

A、 $\text{[math]}$ 异号

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、满足条件的数对 $\text{[math]}$ 有无数对

《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的 $\text{[math]}$ ，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的 $\text{[math]}$ ，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x ，乙持钱为y ，可列方程组为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的有（）

①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③不论 $\text{[math]}$ 取什么数， $\text{[math]}$ 的值始终不变．

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

填空题

已知方程 $\text{[math]}$ 是二元一次方程，则m+n=.

“鸡兔同笼”是我国古代算术名著 $\text{[math]}$ 孙子算经 $\text{[math]}$ 中的第 $\text{[math]}$ 题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足 $\text{[math]}$ 问鸡兔各几何？”小亮同学设出未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后列出了正确的方程组 $\text{[math]}$ ，小颖也设出未知数后，列了和小亮不同的方程组： $\text{[math]}$ ，则横线上应填的方程是 $\text{[math]}$ 写一个即可 $\text{[math]}$ ．

若某个二元一次方程组的解是 $\text{[math]}$ ，则这个方程组可以是.（只要求写出一个）

已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a+b＝．

已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

解答题

已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元．

（1）列出关于x，y的二元一次方程；

（2）已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x，y的二元一次方程．

已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，求k和m的值．

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