湖南省张家界市桑植县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

日期: 2025-04-16 期中考试来源：出卷网

单选题（每小题3分，共36分）

中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 元表示( )

A、支出45元

B、收入45元

C、支出55元

D、收入55元

著名电影《长津湖》总票房约为4649000000，4649000000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）

A、 10℃

B、 6℃

C、 ﹣6℃

D、 ﹣10℃

若代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列各式，运算结果为负数的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的有（）

①正有理数和负有理数统称为有理数；

②一个数的相反数等于它本身，那么这个数为零；

③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是正数；

④－3.14既是负数，分数，也是有理数.

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

一个三位数百位数字为x，十位数字为y，个位数字是z，这个三位数字可以表示为（）

A、x+10y+100z

B、 100x+10y+z

C、 100x+y+10z

D、xyz

已知关于x的代数式﹣2x²﹣3x﹣ax²+bx+x³+1不含x的一次项和x的二次项，则（-a）^b的值是（）

A、 6

B、 8

C、 ﹣6

D、 ﹣8

有理数a在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　　）

A、 ﹣2+a是负数

B、 ﹣2+a是正数

C、 a﹣2是负数

D、 a﹣2为0

下列各说法中，错误的是（　　）

A、代数式x²+y²的意义是x、y的平方和

B、代数式5（x+y）的意义是5与（x+y）的积

C、 x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x+ $\text{[math]}$

D、比x的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3

按如图所示的程序进行运算．如果结果不大于10，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求（结果大于10）为止．当输出的数为11时，输入的数字不可能是（）

A、 -1

B、 3

C、 -5

D、 4

填空题（每小题3分，共18分）

有理数1.7， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2016， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，负数有个，负整数有个，非负数有个．

单项式 $\text{[math]}$ 的系数是，次数是，多项式 $\text{[math]}$ 最高次项是

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则 $\text{[math]}$ =.

如果|a|＝4，|b|＝7，且a＜b ，则a+b＝．

小明与小刚规定了一种新运算△： $\text{[math]}$ ，请你帮他们计算-2△5=．

如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈……按此规律则第 $\text{[math]}$ 个图形中小圆圈的个数为.

解答题（共8小题，共66分）

在数轴上表示下列有理数，并用“<"把它们连接起来．

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定往东为正，往西为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）先化简，再求值5x²-[2xy-3（ $\text{[math]}$ xy+2）+4x²]，其中x=-2，y= $\text{[math]}$
（2）若（2a-1）²+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c•（a³-b）的值．

中国移动公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“全球通”用户先缴 $\text{[math]}$ 元月租，然后每分钟通话费用 $\text{[math]}$ 元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话 $\text{[math]}$ 元．（通话均指拨打本地电话）

$\text{[math]}$ 设一个月内通话时间约为 $\text{[math]}$ 分钟（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为整数），求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

$\text{[math]}$ 若张老师一个月通话约 $\text{[math]}$ 分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？并说明理由．

今年暑假小明家买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米）．

阅读下面材料，完成填空．

你能比较两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小吗？

为了解决这个问题，先把问题一般化，既比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小（ $\text{[math]}$ ，且n为整数）．然后从分析 $\text{[math]}$ ， …这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

（1）通过计算，比较下列①、②、③、④各组两个数的大小（在横线上填>、=、<号）

① $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ；…

（2）从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系．

（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填>、=、<号）．

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