人教版八年级上学期数学课时进阶测试13.4最短路径（一阶）

如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P，使PM+PN最短， 则点P应选在（ ）

如图，中， ， 垂直平分 ， 点P为直线上一动点，则的最小值为（ ）

如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（     ）

如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（　　）

如图，在直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为（2，8）和（6，0），若点P是y轴上的一个动点，且A、B、P三点不在同一条直线上，当△ABP的周长最小时，点P的坐标为（ ）

如图，中， ， ， 的垂直平分线分别交 ， 边于 ， 点，若点为的中点，点为线段上一动点，当周长取得最小值为时，的面积为（ ）

如图，在中， ， ， 的面积为12，于点 ， 直线垂直平分交于点 ， 交于点 ， 是线段上的一个动点，分别连接 ， ， 则的周长的最小值是（ ）

  

如图，在 中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点.若BC＝4， 面积为10，则BM+MD长度的最小值为（   ）

如图，在直角坐标系中，已知两点 ， 点是轴上的一点，则的最小值是.

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是．

如图， ， 点在的角平分线上， ， 点、是两边、上的动点，当的周长最小时，点到距离是.

如图，在四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E ， F分别是BC ， DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为．

如图所示，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12 ， 腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为 cm.．

 《西游记》第三十二回写道：“金角大王、银角大王派巴山虎、倚海龙去请母亲来吃唐僧肉，让她带着幌金绳来拿孙行者.”话说两个小妖在A点接到老妖婆后，来到小河边P点喝水，随后回到B点的洞府去见两位大王。小妖智商有限，请各位同学帮忙规划一下，当P点在哪时，路程最近呢？请大家作出路线图并简要说明理由.

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A ， C的坐标分别为 ， .

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵请作出关于y轴对称的；

⑶在y轴上存在一点P ， 满足点P到点A与点B距离之和最小，请直接写出的最小值为  ▲  .