人教版八年级上学期数学第十三章质量检测（初阶）

作者UID:20200119

日期: 2024-12-26

单元试卷

选择题（每题3分，共30分）

下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求作一点P，使P到 $\text{[math]}$ 的两边的距离相等，且 $\text{[math]}$ ，下列确定Р点的方法正确的是（）

A、 Р为 $\text{[math]}$ 两角平分线的交点

B、 P为 $\text{[math]}$ 两边上的高的交点

C、 P为 $\text{[math]}$ 两边的垂直平分线的交点

D、 P为 $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点

如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为3，面积是12，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F．若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 两边上的点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（　　）

C、 $\text{[math]}$

若等腰三角形中有一个角等于36°，则这个等腰三角形的顶角的度数为(　　)

C、 108°或36°

D、 108°或72°

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点A和点B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 两点，作直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点E．有下列三个结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中错误的结论有（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……均为等边三角形．若 $\text{[math]}$ ，则△A₄B₄A₅的边长为（）

填空题（每题3分，共15分）

如图，已知 $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 的中点，若动点P以 $\text{[math]}$ /秒的速度从点A出发沿 $\text{[math]}$ 方向运动设运动时间为t秒，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，则t的值为秒．

如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为4，面积是18，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 边于M，N点．若点D为 $\text{[math]}$ 边上一动点，点P为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 的值最小时， $\text{[math]}$ 周长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（共8题，共75分）

如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC//OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD是多少？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于N．

如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， $\text{[math]}$ ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．

（ 1 ）在图中画出与 $\text{[math]}$ ABC关于直线y成轴对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；

（ 2 ）求 $\text{[math]}$ ABC的面积；

（ 3 ）在x轴上找出一点P，使得PB+PC的值最小．（不需计算，在图上直接标记出点P的位置）

已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在综合实践课上，老师以“含 $\text{[math]}$ 的三角板和等腰三角形纸片”为模具与同学们开展如下数学活动：在等腰三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将一块含30°角的足够大的直角三角尺 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）按如图所示放置，顶点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上滑动（点 $\text{[math]}$ 不与A， $\text{[math]}$ 重合），三角尺的直角边 $\text{[math]}$ 始终经过点 $\text{[math]}$ ，并与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，斜边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，早上 $\text{[math]}$ ，一艘轮船以 $\text{[math]}$ 海里 $\text{[math]}$ 小时的速度由南向北航行，在 $\text{[math]}$ 处测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，到上午 $\text{[math]}$ ，轮船在 $\text{[math]}$ 处测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏西 $\text{[math]}$ 方向上，在小岛 $\text{[math]}$ 周围 $\text{[math]}$ 海里内有暗礁，若轮船继续向前航行，有无触礁的危险？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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