浙江省浙附玉泉校区2023-2024学年高一下学期期中数学试题

日期: 2025-04-09 期中考试来源：出卷网

单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求.

下列命题中不正确的是（）

A、圆柱､圆锥､圆台的底面都是圆面

B、正四棱锥的侧面都是正三角形

C、用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台

D、以直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，另一腰和两底边旋转一周所围成的几何体是圆台

若 $\text{[math]}$ 是第四象限角，则复数 $\text{[math]}$ 在复平面内所对应的点在第几象限（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°的等腰梯形，已知直观图OA^'B^'C^'中， $\text{[math]}$ ，则该平面图形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则此三角形（）

A、无解

B、一解

C、两解

D、解的个数不确定

已知圆锥的母线长为3，若轴截面为等腰直角三角形，则圆锥的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的投影向量为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外心，且有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

已知向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（　　）

设 $\text{[math]}$ 为复数，则下列结论中正确的是（）

设点O是 $\text{[math]}$ 所在平面内一点，则下列说法正确的是（）

填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.

石家庄电视塔坐落于石家庄世纪公园内，为全钢构架.电视塔以“宝石”为创造母体，上､下塔楼由九层塔身相连接，寓意登九天，象征丰厚的古文明孕育出灿烂的现代文明.如图，选取了与石家庄电视塔塔底 $\text{[math]}$ 在同一平面内的三个测量基点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 处测得该塔顶点 $\text{[math]}$ 的仰角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，则石家庄电视塔的塔高 $\text{[math]}$ 为米.

如图，△ABC中，AB=AC=2，BC= $\text{[math]}$ ，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于．

如图所示，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，若E，F分别为AB，AC的中点，平面 $\text{[math]}$ 将三棱柱分成两部分，其中 $\text{[math]}$ 是三棱台 $\text{[math]}$ 的体积， $\text{[math]}$ 是多面体 $\text{[math]}$ 的体积，则 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题：本题共5个小题，共77分.解答题因写出必要的过程或演算步骤.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为虚数单位，复数 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AC边上的中线为BN，M为BC边上靠近B的四等分点，连接AM交BN于点P．

如图，在平面斜坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面上任一点 $\text{[math]}$ 的斜坐标定义如下：若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴同方向的单位向量），则点 $\text{[math]}$ 的斜坐标为 $\text{[math]}$ ．此时有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试在该斜坐标系下探究以下问题：

已知△ABC的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且bcosC+ccosB＝2 $\text{[math]}$ sinA ．

“费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当 $\text{[math]}$ 的三个内角均小于 $\text{[math]}$ 时，使得 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 即为费马点；当 $\text{[math]}$ 有一个内角大于或等于 $\text{[math]}$ 时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，

相关试卷推荐

友情链接

组卷网课件下载备课易 StirlingPdf 排课软件云字帖课堂游戏

2016-2025 组卷题库
组卷题库试题答案查询