湖南省张家界市慈利县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

日期: 2025-04-01 期中考试来源：出卷网

选择题（每小题3分，共10道小题，合计30分）

《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（）.

A、收入20元

B、收入40元

C、支出40元

D、支出20元

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 2023

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形表示数轴正确的是（　　）

A、

B、

C、

D、

核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（）

A、 (m+n)元

B、 (3m+2n)元

C、 (2m+3n)元

D、 5(m+n)元

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（）

A、 0.439×10⁶

B、 4.39×10⁶

C、 4.39×10⁵

D、 139×10³

下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不是同类项

B、 $\text{[math]}$ 不是整式

C、 $\text{[math]}$ 是二次三项式

D、单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 3

B、 6

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项式 $\text{[math]}$ 中，不含xy项，则k=（）

A、 0

B、 2

C、 3

D、 4

若xy>0，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 3 或1

B、 -1 或0

C、 3或-1

D、 -3或1

填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

$\text{[math]}$ 的倒数是

一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字为b，列式表示这个两位数为．

多项式 $\text{[math]}$ 的常数项是．

如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， ……，第100个单项式是．

如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点 $\text{[math]}$ 落在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则点C表示的数是．

解答题（共72分）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知长方形的宽为r，长为半圆的直径，半圆的半径为r．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值为5．

如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如下：

在机器人社团活动中，小明同学通过编程使一只电子蚂蚁从点A处出发，在一直线上连续往返爬行 $\text{[math]}$ 趟，设向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况依次记为 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

我们将 $\text{[math]}$ 作为一个整体代入，则原式 $\text{[math]}$ ．

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

已知： $\text{[math]}$ 是最小的正整数，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，请回答问题：

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