【提升版】浙教版数学九上4.1 比例线段 同步练习

若2x＝5y，则的值是（ ）

若四条线段a，b，c，d成比例，且a＝2cm，b cm，c cm，则线段d的长是（  ）

若 ，则下列等式成立的是（ ）

已知线段 ， ，线段 是 ， 的比例中项，则 等于（   ）

已知线段 ， 点C是线段AB的黄金分割点，且 ， 则线段AC的长是（    ）

黄金分割由于其美学性质，受到摄影爱好者和艺术家的喜爱，摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法．其原理是：如图，将正方形的底边取中点E ， 以E为圆心，线段为半径作圆，其与底边的延长线交于点F ， 这样就把正方形延伸为矩形 ， 称其为黄金矩形．若 ， 则（ ）．

 “黔绣”的技师擅长在叶脉上飞针走绣，巧妙地将传统刺绣图案与树叶天然纹理完美结合，创作出神奇的“叶脉苗绣”作品．实际上，很多叶片本身都蕴含着黄金分割的比例，在大自然中呈现出优美的样子．如图，点P大致是的黄金分割点 ， 如果的长为 ， 那么的长约为（   ）

若 ，则 =.

大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”的美，如图，点P为的黄金分割点.如果的长度为 ， 那么的长度为.

已知线段是线段和线段的比例中项，若 ， ， 则 ．

如图1，点把线段分成两条线段和 ， 如果 ， 那么称线段被点黄金分割，点叫做线段的黄金分割点．设 ， ， 则 ， 所以 ， 即叫做黄金比．一些美术家认为：人的上、下身长之比接近黄金比，可以增加美感．如图2的人体雕像高为 ， 下身长为 ， 为增加视觉美感，若图中为2米，则为米．

如图，我们知道，如果点是线段上的一点，将线段分割成两条线段 ， 且满足 ， 那么这种分割就叫做黄金分割．其中线段与的比值或线段与的比值叫做黄金分割数．已知比例的基本性质：对于长度为的四条线段，如果 ， 则 ． 求黄金分割数（结果保留根号）．

    

已知：线段a，b，c，且.

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，且 ， ， ． 反比例函数的图象分别交、于点E、点F．