【提升版】浙教版数学九上4.2 由平行线截得的比例线段同步练习

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，它们依次交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DF的长度是（）

如图，已知AD∥BE∥CF，若AB=2BC，DF=12，则EF的长为（）

$\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，下列各式中，能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一段加固后的护栏如图所示，该护栏竖直部分是由等距（任意相邻两根木条之间的距离相等）且平行的木条构成．已知AC＝50cm，则BC的长度为（　　）

D、 $\text{[math]}$ cm

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线a ， b相交于点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 分别相交于点B ， C和点D ， E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB＝3，则线段BC的长是（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

填空题

如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

如图，点D、E是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交点为F ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在横格线上 $\text{[math]}$ 若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，在边长为1的正方形网格中，点A ， B均在格点上．

⑴ $\text{[math]}$ 的长为；

⑵请只用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以 $\text{[math]}$ 为边的矩形 $\text{[math]}$ ，使其面积为 $\text{[math]}$ ，并简要说明点C ， D的位置是如何找到的（不用证明）：．

解答题

如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且分别与直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度是？

如图：AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝5，BC＝10，AE＝9，AB＝12.求EG，FG的长.

综合题

如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l₁ ， l₂ ，于点A，B，C和点D，E，F.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E，点F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

实践探究题

综合与实践课本再现

思考：我们知道，菱形的对角线互相垂直．反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?可以发现并证明菱形的一个判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

定理证明：为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程.

已知：在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，垂足为O.

求证： $\text{[math]}$ 是菱形.

证明： $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

又∵ $\text{[math]}$ 、垂足为O ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是菱形.

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