【培优版】浙教版数学九上4.4 两个三角形相似的判定 同步练习

如图，点是□ABCD的边BA延长线上一点，连接CE，交边AD于点F，则下列各式正确的是（ ）

如图，的顶点在第一象限内，边在轴正半轴上，点为原点，反比例函数交于点 ， 交于点 ， 且点为中点， ， 若的面积为14，则的值为（    ）

如图，一块矩形木板 ， 长 ， 宽 ， 小虎将一块等腰直角三角板的一条直角边靠在顶点上，另一条直角边与边交于点 ， 三角板的直角顶点在边上移动（不含端点），当线段最短时，的长为（ ）

在中， ， ， ， 为边一点且 ， 若过点作直线截 ， 使截得的三角形与原三角形相似，则满足条件的直线有（ ）

如图，在矩形中，以A为圆心，长为半径画圆弧，交于点E ， 以E为圆心长为半径画圆弧与的延长线交于点F ， 连接分别与、交于点M、N ， 连接 ， 下列结论中下列结论中错误的是（ ）

如图，在△ABC中，点D是AB上一点(不与点A ， B重合)，过点D作DE∥BC交AC于点E ， 过点E作EF//AB交BC于点F ， 点G是线段DE上一点，EG=2DG ， 点H是线段CF上一点，CH=2HF ， 连接AG ， AH ， GH ， HE. 若已知△AGH的面积，则一定能求出（  ）

如图，四个全等的直角三角形排成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形.连结DG并延长，交BC于点 ， 点为BC的中点.若 ， 则AE的长为（ ）

如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=8，AB=10，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板．针对CP的不同取值，三人的说法如下．下列判断正确的是（ ）

甲：若CP=4，则有3种不同的剪法；乙：若CP=2，则有4种不同的剪法；

丙：若CP=1，则有3种不同的剪法．

如图，在四边形ABCD中，连接AC ， BD交于点E ， 已知BE＝CE ， AB＝AD ， ∠ECB＝2∠ABD ， 若BD＝16，AC＝11，则边AB的长为．

如图所示，点A₁ ， A₂ ， A₃在x轴上且OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃ ， 分别过点A₁ ， A₂ ， A₃作y轴的平行线与反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象分别交于点B₁ ， B₂ ， B₃ ， 分别过点B₁ ， B₂ ， B₃作x轴的平行线分别与y轴交于点C₁ ， C₂ ， C₃ ， 连接OB₁ ， OB₂ ， OB₃ ， 那么图中阴影部分的面积之和为 ．

如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，作交BC于点F ， 对角线AC分别交DE ， DF于点G ， H ， 当DH⊥AC时，则的值为．

如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A ， B两点，过点A的直线分别与x轴、y轴交于C ， D两点．当 ， 时，则．

如图，△ABC的面积为2，AD为BC边上的中线，点A ， C₁ ， C₂ ， C₃是线段CC₄的五等分点，点A ， D₁ ， D₂是线段DD₃的四等分点，点A是线段BB₁的中点．

矩形ABCD中，M ， N分别是边AB ， BC上的两个动点.

如图1，在中， ， ， 点P为AB上一点， ， 过点P作交AC于点Q点P ， Q的距离为 ， 的周长与的周长之比为.

【教材呈现】如图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容．

猜想：如图，在△ABC中，点D、E分别是AB与AC的中点．根据画出的图形，可以猜想： DE∥BC ， 且DE＝BC 对此，我们可以用演绎推理给出证明．

中， ， ， 点为直线上一动点点不与 ， 重合 ， 以为边在右侧作菱形 ， 使 ， 连接 ．