【提升版】浙教版数学九上4.6 相似多边形同步练习

日期: 2025-03-12 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

如图，在边长为1的正方形构成的网格中，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的相似比是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下的矩形的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 4

B、 5

C、 8

D、 10

如图，小康利用复印机将一张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形图片放大，其中放大后的长为 $\text{[math]}$ ，则放大后的矩形的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，则扩大后长方形广告牌的成本是（）

A、 360元

B、 720元

C、 1080元

D、 2160元

如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，连接BD，延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出△BIJ面积的条件是（　　）

A、矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差

B、矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差

C、矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差

D、矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差

剪纸艺术是我国的非物质文化遗产，如图是以正八边形为背景图形设计成的剪纸作品，记正八边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知两个相似多边形的面积比是9：16其中两个多边形的周长之差为8，则较小多边形的周长为.

如图，矩形ABCD被分割为3个面积相等的小矩形，已知矩形AFED与原矩形ABCD相似，则原矩形的较长边与较短边的比值是．

如图，小莉用灯泡 $\text{[math]}$ 照射一个与墙面平行的矩形硬纸片ABCD，在墙上形成矩形影子 $\text{[math]}$ ．现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，纸片ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，则影子 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，剪去一个矩形AEFD后，余下的矩形EBCF∽矩形BCDA，则CF的长为。

解答题

如图所示，E为矩形ABCD的BC边上一点，现将矩形沿AE翻折，点B的对应点F恰好落在AD上，且四边形FECD与原四边形相似.

如图所示，矩形AGFE∽矩形ABCD，AE，AD分别为它们的短边，点 $\text{[math]}$ 在AB上， $\text{[math]}$ .

实践探究题

根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等、四条边成比例的两个凸四边形叫作相似四边形．相似四边形对应边的比叫作相似比．

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