【培优版】浙教版数学九上4.6 相似多边形同步练习

日期: 2025-04-01 同步测试来源：出卷网

选择题

如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对开后，再把矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么 $\text{[math]}$ 等于（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD的对称轴交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则AB ：BC的值为（）

A、 2

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知矩形ABCD的边AD长为8cm，边AB长为6cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（）

A、 28cm²

B、 27cm²

C、 21cm²

D、 20cm²

如图所示，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，在BC上取一点 $\text{[math]}$ ，沿AE将 $\text{[math]}$ 向上折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在AD上的点 $\text{[math]}$ 处，若四边形 $\text{[math]}$ 与矩形ABCD相似，则DF的长为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 1

如图所示，取一张长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片.若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a，b应满足的条件是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D ，矩形 $\text{[math]}$ 、矩形 $\text{[math]}$ 的顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三边上，且矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ．可求两矩形的相似比的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个大矩形按如图方式分割成五个小矩形后仍是中心对称图形，且矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ .设矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 的面积分别为m和n，则这个大矩形的面积一定可以表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用六个全等的直角三角形恰好拼成一大一小两个正六边形，则大正六边形与小正六边形的周长之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 3

填空题

如图，某校给初一年级划了一块大的矩形菜地，年级又将它分为大小形状完全相同的三块分给三个班，同学们测量后惊奇的发现，每块小菜地都与原大矩形菜地相似，则原矩形菜地的宽与长之比为．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 相似，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则FG的长为．

制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是元．

解答题

根据下列题目要求，解答下列问题：

实践探究题

根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等、四条边成比例的两个凸四边形叫做相似四边形.相似四边形对应边的比叫做相似比.

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