浙教版数学九上第3章圆的基本性质二阶单元测试卷

日期: 2025-03-12 单元试卷来源：出卷网

选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

在图形的平移和旋转变换中，下列说法正确的是（）

A、对应点所连线段都平行

B、对应线段都平行

C、对应点所连线段都相等

D、对应线段都相等

如图，三角形OCD是由三角形OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，∠AOB＝60°，则∠COB的度数是（）

A、 60°

B、 40°

C、 20°

D、 10°

如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=25°，则∠AOD等于（）

A、 155°

B、 140°

C、 130°

D、 110°

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的两条弦，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正四边形ABCD和正五边形CEFGH内接于⊙O ， AD和EF相交于点M ，则∠AMF的度数为（）

A、 26°

B、 27°

C、 28°

D、 30°

如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0），（4，0），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB^'C^' ．点格点C^'的坐标（　　）

A、（0，4）

B、（2，5）

C、（0，﹣4）

D、（﹣2，5）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， O为对角线的交点.将菱形 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到菱形 $\text{[math]}$ ，两个菱形的公共点为E ， F ， G ， H.对八边形 $\text{[math]}$ 给出下面四个结论：

①该八边形各边长都相等；

②该八边形各内角都相等；

③点O到该八边形各顶点的距离都相等；

④点O到该八边形各边所在直线的距离都相等.

上述结论中，所有正确结论的序号是( )

A、 ①③

B、 ①④

C、 ②③

D、 ②④

如图，将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于D、E两点，将 $\text{[math]}$ 绕着点A顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D，E分别为线段AB，AC上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F.以下四个结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若BE平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④连结EF，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

A、 ①②③

B、 ③④

C、 ①②④

D、 ①②③④

填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

如图所示，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．若四边形ABCO为菱形，则∠ADC的大小为．

如图，将边长为3的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为.

如图，边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，同时将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是．

如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，若对角线AC＝2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，点D在边BC上，BD＝2CD，把△ABC绕点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则m＝.

解答题（本题共8小题，第17题6分，第18题8分，第19题7分，第20题8分，第21题10分，第22题7分，第23题10分，第24题10分，共66分）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 长方形的网格中，每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点．请你用一把无刻度直尺完成作图，保留作图痕迹．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C，

【问题情境】
如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ 延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，正三角形、正方形、正六边形等正 $\text{[math]}$ 边形与圆的形状有差异，我们将正 $\text{[math]}$ 边形与圆的接近程度称为“接近度”．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD>90°，P为AC，BD的交点，⊙O经过A，B，P三点．

如图 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，我们称之为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法．如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，AC＝BD，AC⊥BD．

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