【培优版】北师大版数学九年级上册4.2平行线分线段成比例同步练习

日期: 2025-03-30 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，H是△ABC的重心，延长AH交BC于D，延长BH交AC于M，E是DC上一点，且DE∶EC＝5∶2，连结AE交BM于G，则BH∶HG∶GM等于（）

A、 7∶5∶2

B、 13∶5∶2

C、 5∶3∶1

D、 26∶10∶3

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，与对角线 $\text{[math]}$ 相交于点N，F是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一人站在两等高的路灯之间走动， $\text{[math]}$ 为人 $\text{[math]}$ 在路灯 $\text{[math]}$ 照射下的影子， $\text{[math]}$ 为人 $\text{[math]}$ 在路灯 $\text{[math]}$ 照射下的影子．当人从点 $\text{[math]}$ 走向点 $\text{[math]}$ 时两段影子之和 $\text{[math]}$ 的变化趋势是（）

A、先变长后变短

B、先变短后变长

C、不变

D、先变短后变长再变短

AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED=1：3，BE的延长线交AC于F，AF：FC=（）

A、 1：3

B、 1：4

C、 1：5

D、 1：6

如图，△ABC中，∠A=90°，AB=6，BC=10，∠ABC的平分线交AC于点D，与BC的垂线CE相交于点E，过点D作DF⊥BC于点F，则BD：DE为（）

A、 3：2

B、 5：3

C、 4：3

D、 2：1

填空题

如图，矩形纸片ABCD，点E在边AD上，连接BE，点F在线段BE上，且EF= $\text{[math]}$ BF，折叠矩形纸片使点C恰好落在点F处，折痕为DG，若AB=4，则折痕DG的长为.

由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．将小正方形对角线EF双向延长，分别交边AB，和边BC的延长线于点G，H．若大正方形与小正方形的面积之比为5，GH＝2 $\text{[math]}$ ，则大正方形的边长为．

如图，正方形ABCD的边长AB＝4，点E、F分别是CB，DC延长线上的点，连AF交CB于点G，若BE＝1，连接AE，且∠EAF＝45°，则AG长为.

如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将正方形折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 上点P的位置，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

解答题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒2个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 向上作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ 的运动时间为（t>0）秒．

已知：如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD和BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，我们可以证明 $\text{[math]}$ 成立（不要求考生证明）．

若将图中的垂线改为斜交，如图，AB∥CD，AD，BC相交于点E，过点E作EF∥AB交BD于点F，则：

阅读与计算，请阅读以下材料，完成相应的任务．

材料：三角形的内角平分线定理：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

下面是这个定理的部分证明过程．

证明：如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿对角线 $\text{[math]}$ 剪开，再把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到图2，其中 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点P，过点P作线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于F，E．

相关试卷推荐

友情链接

组卷网课件下载备课易 StirlingPdf 排课软件云字帖

2016-2022 组卷题库
组卷题库试题答案查询