河北省邯郸市永年区2023-2024学年八年级（上）期末数学试卷

日期: 2025-03-25 期末考试来源：出卷网

选择题（16个小题, 每题 3 分, 共 48 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的

实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中无理数有（）

A、 5个

B、 4个

C、 3个

D、 2个

式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是（）

A、轴对称

B、旋转

C、中心对称

D、平移

$\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )

A、 -12

B、 0

C、 0 或 -6

D、 6 或 -12

下面是马小虎的答卷，他的得分应是（）

A、 40 分

B、 60 分

C、 80 分

D、 100 分

下列说法正确的是（）

A、 1.8和1.80的精确度相同

B、 5.7万精确到0.1

C、 6.610精确到千分位

D、 0.12349精确到0.001是0.124

我们可以用反证法来证明"在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ ". 下面写出了证明该问题过程中的四个步骤：(1)这与"三角形的内角和等于 $\text{[math]}$ "这个定理矛盾.(2)所以在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ . (3)假设三角形没有一个内角小于或等于 $\text{[math]}$ ，即三个内角都大于 $\text{[math]}$ .(4)则三角形的三个内角的和大于 $\text{[math]}$ . 这四个步骤正确的顺序是（）

A、 (1)(2)(3)(4)

B、 (3)(4)(2)(1)

C、 (3)(4)(1)(2)

D、 (4)(3)(2)(1)

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，面积为 3 的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 A 在数轴上，且表示的数为 -1 ，以点 A 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆，交数轴于点 $\text{[math]}$ . 则点 $\text{[math]}$ 所表示的数为 ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ . 根据下列作图回答问题： (1)作射线 $\text{[math]}$ ； (2)以 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ； (3)以 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ； (4)以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与第(3)步中所画的弧相交于点 $\text{[math]}$ ； (4)过点 $\text{[math]}$ 画射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，这种做法正确的理由是 ( )

A、由 SSS 可得 $\text{[math]}$ ，进而可证 $\text{[math]}$

B、由 SAS 可得 $\text{[math]}$ ，进而可证 $\text{[math]}$

C、由 ASA 可得 $\text{[math]}$ ，进而可证 $\text{[math]}$

D、由"等边对等角"可得 $\text{[math]}$

在计算 $\text{[math]}$ 时，嘉嘉和琪琪使用方法不同，但计算结果相同，则 ( )

嘉嘉： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

琪琪： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

A、嘉嘉正确

B、琪琪正确

C、都正确

D、都不正确

设 $\text{[math]}$ 的小数部分为a ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 22

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在等腰 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 (端点除外) 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ . 下列结论错误的是 ( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 8

B、 6

C、 4

D、 2

如图，矩形内有两个相邻的白色正方形，其面积分别为 2 和 18 ，则图中阴影部分的面积为 ( ）

A、 $\text{[math]}$

B、 4

C、 $\text{[math]}$

D、 6

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

填空题（四个小题，17-18 每题3分，19-20 每题 4 分，共 14 分

$\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 能合并，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点M、N ，作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是。

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 A 旋转一定角度得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是.

解答题（6 道题, 共 58 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

已知： $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的算术平方根是3．

已知：如图 $\text{[math]}$ . 求证： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元．

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

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