贵州省六盘水市2024届高三下学期三诊数学试卷

日期: 2025-04-02 高考模拟来源：出卷网

单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知曲线 $\text{[math]}$ 的一条切线方程为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ （　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 外接圆的半径为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点O为 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 6

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 ﹣2

定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 图象的相邻两个对称中心之间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴，则（　　）

（多选）如图，在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则（）

（多选）设O为坐标原点， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，离心率为2，焦点到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为双曲线上一点，则（　　）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

若复数 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，则复数 $\text{[math]}$ 的模为．

诗词是中国的传统文化遗产之一，是中华文化的重要组成部分．某校为了弘扬我国优秀的诗词文化，举办了校园诗词大赛，大赛以抢答形式进行．若某题被甲、乙两队回答正确的概率分别为 $\text{[math]}$ ，且甲、乙两队抢到该题的可能性相等，则该题被答对的概率为．

已知正四面体的棱长为 $\text{[math]}$ ，以其中一个顶点为球心作半径为3的球，则所得球面与该正四面体表面的交线长之和为．

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某公司有5台旧仪器，其中有2台仪器存在故障，

已知四棱台 $\text{[math]}$ 的上、下底面分别是边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别是x轴和y轴上的动点，且 $\text{[math]}$ 动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，记P的轨迹为C．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有定义，且对于任意不同的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的“k类函数”

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