【培优卷】1.4绝对值 同步练习——华师大版（2024）数学七年级上册

绝对值等于的数是（ ）

若 ， 则是（      ）

下列说法中正确的是（   ）

下列各式的结论，成立的是（　　）

已知四个有理数在数轴上的对应点 ， ， ， 的位置如图所示，则这四个点表示的数中，绝对值最大的是（ ）

的绝对值是。

， 则．

若 ， 则， ．

   

如图，数轴的单位长度为1．

下列各数中与-2相等的是（    ）

下列说法错误的是（ ）

在数轴上，若表示有理数的点在原点的左边，表示有理数的点在原点的右边，则式子化简的结果是（   ）

下列说法：①﹣a一定是一个负数；②相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；③一个有理数不是整数就是分数；④一个数的绝对值越大，则表示它的点在数轴上离原点的距离越远；⑤当a≠0时，|a|总是大于0，正确的有（　　）

下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②一定是负数；③没有绝对值是的数；④任何有理数必定等于或小于它的绝对值；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小．其中正确的个数有（       ）

举一个生活中的实际例子，说明解决某些问题只需考虑数的绝对值．

问题背景

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起—一对应的关系，揭示了数点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础，我们知道|4|=|4-0|，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点(即表示0的点)之间的距离，又如式子|7-3|，它的几何意义是数轴上表示数7的点与表示数3的点之间的距离，即若点A.B在数轴上分别表示有理数a.b，则A.B之间的距离可表示为|a-b|.

问题探究

文具店、小明家和书店依次坐落在一条东西走向的大街上．已知文具店位于小明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处．一天，小明从家里出发先去书店购书，再去文具店选购学习用品，最后回家学习．

使等式成立的有理数是（ ）

满足的整数对（a，b）共有（ ）

当x＝时，式子|x﹣2|+2023有最小值．

已知、在数轴上分别表示、 ，

【阅读】表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作 ， 表示4与的差的绝对值，也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点间的距离．