【培优卷】1.5有理数的大小比较同步练习——华师大版（2024）数学七年级上册

日期: 2025-04-04 同步测试来源：出卷网

复习巩固

下列比﹣2小的数是（）

A、 0

B、 3

C、 ﹣1

D、 ﹣3

在下列四个数中，最大的数是（）

A、－1

B、 0

C、 2

D、－5

下列四个数中，最小的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

－2、0、1、－3四个数中，最小的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 0

C、 1

D、 $\text{[math]}$

检测4个排球的重量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

A、 +1

B、 +0.5

C、 ﹣0.4

D、 ﹣1.2

如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）

A、 Φ44.9

B、 Φ45.02

C、 Φ44.98

D、 Φ45.01

比 $\text{[math]}$ 大且比5小的整数有（）个．

A、 5

B、 4

C、 10

D、 9

如图，数轴上 $\text{[math]}$ 四点中，表示的数与 $\text{[math]}$ 最接近的是（）

A、点 $\text{[math]}$

B、点 $\text{[math]}$

C、点 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“=”）．

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“>”“<”或“=”)

请你在数轴上表示下列有理数并将各数用“ $\text{[math]}$ ”号连接起来：

$\text{[math]}$ ， -|-2.5|， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

能力提升

如图所示，根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的运算结果叙述正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的结果为正数

B、 $\text{[math]}$ 的结果为正数

C、 $\text{[math]}$ 的结果为正数

D、 $\text{[math]}$ 的结果为正数

有理数m、n在数轴上的位置如图所示，则下列关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，的大小关系正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简： $\text{[math]}$ ．

如图，在数轴上，点A与点B之间表示整数的点有个．

有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图：

若m＜0，n＞0，且|m|＞|n|，比较-m，-n，m-n，n-m的大小，并用“＞”号连接．

拓广探索

对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ 下列结论正确的是( )

①[-3]=-3 ②[-2.9]=-2 ③[0.9]=0 ④[x]+[-x]=0

A、 ①②

B、 ②③

C、 ①③

D、 ③④

若a＞0，b＞0，且 $\text{[math]}$ ，则a＞b；若a＜0，b＜0，且 $\text{[math]}$ ，则a＜b．以上这种比较大小的方法，叫做作商比较法．试利用作商比较法，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小．

阅读下列材料，解决问题。

比较两个有理数大小的方法有一种叫做作差法，例如：比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小。

解：∵ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

这种利用作差法比较大小的原理是：

①若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

②若a-b<0，则a<b

③若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

解决下列问题：

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