河北省邢台市信都区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共14小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

下列各数中，比 $\text{[math]}$ 大的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，某个几何体被遮住了一部分，这个几何体可能是（）

把 $\text{[math]}$ 写成省略括号的形式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，用适当的语句表述图中点与直线的关系，错误的是（）

A、点P在直线 $\text{[math]}$ 外

B、点C在直线 $\text{[math]}$ 外

C、直线 $\text{[math]}$ 不经过点M

D、直线 $\text{[math]}$ 经过点B

校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（）

A、直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条

B、过一点有无数条直线

C、两点确定一条直线

D、两点之间线段最短

要使算式 $\text{[math]}$ 的运算结果最小，则“ $\text{[math]}$ ”内应填入的运算符号为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某厂生产的体温计标准尺寸是 $\text{[math]}$ ，检测员抽取一盒中的4支体温计进行检测，在其上方标注了检测结果，其中超过标准尺寸的记作正数，不足标准尺寸的记作负数，从长短的角度看，最接近标准的体温计是（）

在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（　　）

在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：

①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住

②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果

③用较大的绝对值减去较小的绝对值

④求两个有理数的绝对值

⑤比较两个绝对值的大小

其中操作顺序正确的步骤是（　　）

能与 $\text{[math]}$ 相加得0的数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个图中，能表示线段 $\text{[math]}$ 的是（）

点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对应顺序暂不确定）．如果 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么表示数c的点为（　　）

下面是黑板上出示的尺规作图题，其中序号①、②、③均表示点，则下列说法正确的是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求作： $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

作法：（1）以①为圆心，以任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点P，Q；

（2）作射线 $\text{[math]}$ ，并以②为圆心，以 $\text{[math]}$ 为半径画弧交 $\text{[math]}$ 于点D；

（3）以③为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧交第（2）步中所画弧于点F；

（4）作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为所求作的角．

一种金属棒，当温度是 $\text{[math]}$ 时，长为5厘米，温度每升高或降低 $\text{[math]}$ ，它的长度就随之伸长或缩短 $\text{[math]}$ 厘米，则温度为 $\text{[math]}$ 时，金属棒的长度为（）

A、 $\text{[math]}$ 厘米

B、 5厘米

C、 $\text{[math]}$ 厘米

D、 $\text{[math]}$ 厘米

填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）

如图，在利用量角器画一个40°的 $\text{[math]}$ 的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据是．

计算：

（1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算 $\text{[math]}$ ，将乘数47计入上行，乘数51计入右列，然后用乘数47的每位数字分别乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397．

如图2，用“格子乘法”表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；利用图2的结果可以计算 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共七个小题，18-20每题8分，21题10分，22~23题12分，24题14分，总满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：

（1）画直线AB，CD交于E点；

（2）作射线BC．并射线上截取CF=CB；

（3）连接线段AD，并将其反向延长．

某药厂生产了一批新药，装箱后存放在仓库中，为了方便清点，按 $\text{[math]}$ 箱一堆的方式摆放，共摆放了 $\text{[math]}$ 堆，已知每箱装 $\text{[math]}$ 瓶药，每瓶药装 $\text{[math]}$ 片．

$\text{[math]}$ 这批药共有多少箱？

$\text{[math]}$ 这批药共有多少片？

已知，三角形 $\text{[math]}$ ．

下面是亮亮同学计算一道题的过程：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ②

$\text{[math]}$ ③

利用折纸可以作出角平分线，如图1折叠，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线，如图2、图3，折叠长方形纸片， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是折痕，折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

小张和小李都是一条东西向的高速公路上巡逻员，某日上午8：00小张开着巡逻车从岗亭出发来回巡逻，小李在岗亭留守，并且两人开通无线对讲机进行联系．如果规定向东为正，向西为负，巡逻情况记录如下：（单位：千米）

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
4	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$

已知小张第五次巡逻结束时刚好回到岗亭．

【新知理解】

点C在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的“优点”，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称作互为“优点”伴侣线段．

例如，图1，线段 $\text{[math]}$ 的长度为6，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的长度为2，则点C是线段 $\text{[math]}$ 的其中一个“优点”．

（1）若点C为图1中线段 $\text{[math]}$ 的“优点” $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

（2）若点D也是图1中线段 $\text{[math]}$ 的“优点”（不同于点C），则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

【解决问题】

如图2，数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4；

（3）若M点在N点的左侧，且M，N均为线段 $\text{[math]}$ 的“优点”，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（4）若点G在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数．