广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷-组卷题库站

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

下列说法正确的是（）

A、线性回归分析中决定系数 $\text{[math]}$ 用来刻画回归的效果，若 $\text{[math]}$ 值越小，则模型的拟合效果越好

B、残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

C、正态分布 $\text{[math]}$ 的图象越瘦高， $\text{[math]}$ 越大

D、两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1

直线 $\text{[math]}$ 过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，并且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ （）

A、 115

B、 110

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小王每次通过英语听力测试的概率是 $\text{[math]}$ ，且每次通过英语听力测试相互独立，他连续测试3次，那么其中恰有1次通过的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知离散型随机变量X的概率分布如表，离散型随机变量Y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

X	0	1	2	3
P	a	$\text{[math]}$	5a	$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将三颗骰子各掷一次，记事件 $\text{[math]}$ “三个点数都不同”， $\text{[math]}$ “至少出现一个6点”，则条件概率 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

带有编号1、2、3、4、5的五个球，则（）

为了解推动出口后的亩收入情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值 $\text{[math]}$ ，样本方差 $\text{[math]}$ ，已知该种植区以往的亩收入 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，假设推动出口后的亩收入 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则（）（参考：若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在下列给出的正方体中，点 $\text{[math]}$ 为顶点，点 $\text{[math]}$ 为下底面的中心，点 $\text{[math]}$ 为正方体的棱所在的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不垂直的是（）.

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

若 $\text{[math]}$ 展开式中的常数项为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

若随机变量 $\text{[math]}$ ，随机变量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

甲袋中有5个红球和3个白球，乙袋中有4个红球和2个白球，如果所有小球只存在颜色的差别，并且整个取球过程是盲取，分两步进行：第一步，先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示由甲袋中取出红球、白球的事件；第二步，再从乙袋中随机取出两球，用B表示第二步由乙袋中取出的球是“两球都为红球”的事件，则事件B的概率是.

解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ， A、B分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上.

秋天的第一杯奶茶是一个网络词汇，最早出自四川达州一位当地民警之口，民警用“秋天的第一杯奶茶”顺利救下一名女孩，由此而火爆全网.后来很多人开始在秋天里买一杯奶茶送给自己在意的人.某奶茶店主记录了入秋后前7天每天售出的奶茶数量（单位：杯）

如下：

日期	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天	第七天
日期代码 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7
杯数 $\text{[math]}$	4	15	22	26	29	31	32

已知函数 $\text{[math]}$ ．

广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷

选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16，17题15分，第18，19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

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