广东省深圳市龙城高级中学、深圳大学附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题-组卷题库站

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

设复数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形的解的情况是（）

A、有一解

B、有两解

C、无解

D、有解但解的个数不确定

通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到列联表，并由 $\text{[math]}$ 计算得： $\text{[math]}$ ，参照附表，则下列结论正确的是（）

附：

α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
$\text{[math]}$	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A、根据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，我们认为爱好跳绳与性别无关

B、根据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，我们认为爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001

C、根据小概率值 $\text{[math]}$ 的独立性检验，我们认为爱好跳绳与性别无关

D、在犯错误的概率不超过0.01的前提下，我们认为爱好跳绳与性别无关

已知O，N，P在 $\text{[math]}$ 所在平面内，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点O，N，P依次是 $\text{[math]}$ 的

（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）

A、重心外心垂心

B、重心外心内心

C、外心重心垂心

D、外心重心内心

已知过点 $\text{[math]}$ 可作双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两条切线，若两个切点分别在双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两支上，则该双曲线的离心率的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 引圆的两条切线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 [ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ）

设正整数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .则下列结论错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论正确的是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，长轴长为4，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 外，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；满足 $\text{[math]}$ 的最大整数 $\text{[math]}$ 的值为.

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间为.

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

甲、乙两个工厂加工一批同一型号的零件，甲工厂加工的次品率为 $\text{[math]}$ ，乙工厂加工的次品率为 $\text{[math]}$ ，现将加工出来的零件混放在一起，其次品率为 $\text{[math]}$ ；

如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上异于坐标原点 $\text{[math]}$ 的两不同动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

广东省深圳市龙城高级中学、深圳大学附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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